题目121: 买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法1.暴力法

代码

//解法1 暴力法
public int maxProfit(int[] prices) {
int max = 0;
int n = prices.length;
for (int i = 0 ; i<n-1 ; i++){
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (prices[j]-prices[i]>max){
max = prices[j]-prices[i];
}
}
}
return max;
}

时间复杂度

O(N²)

解法2.

遍历一遍数组,用一个变量记录当前遍历到的最小值
再将当前元素与最小值的差与记录的最大利润比较 取最大值

代码

//解法2 遍历一遍数组,用一个变量记录当前遍历到的最小值
//再将当前元素与最小值的差与记录的最大利润比较 取最大值
public int maxProfit2(int[] prices) {
if (prices.length<2)
return 0;
int max = 0;
int min = prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
max = Math.max(max,prices[i]-min);
min = Math.min(min,prices[i]);
}
return max;
}

时间复杂度

O(N)