MATLAB基于Randon变换的图像倾斜校正算法及实现

Radon变换的基本原理：

一个平面内沿不同的直线（直线与原点的距离为d，方向角为alfa）对f（x，y）做线积分，得到的像F(d,alfa)就是函数f的Radon变换。也就是说，平面（d，alfa）的每个点的像函数值对应了原始函数的某个线积分值。

Radon变换的基本思想：

Radon变换可以理解为图像在ρθ空间的投影,ρθ空间的每一点对应一条直线，而Radon变换是图像像素点在每一条直线上的积分。因此，图像中高灰度值的直线会在ρθ空间形成亮点，而低灰度值的线段在ρθ空间形成暗点。对直线的检测转化为在变换区域对亮点、暗点的检测。

具体的实现步骤如下：

• 读取图像，转换为灰度图像；
• 去除离散噪声点，边缘检测；
• 获取倾斜角度（最亮的点）；
• 倾斜校正；

MATLAB代码实现如下

clear all
clc
close all;
% -----采集与读取图像
[fn,pn,fi] = uigetfile('*.jpg','请选择所要识别的图片');          %1.读取图像
%fn表示图片的名字，pn表示图片的路径，fi表示选择的文件类型
bw = imread([pn fn]); % 读取图像 参数为图像名称和图像路径
subplot(121), imshow(bw);  %显示图像函数                     %2.显示原始图像
title('原始图像'); %显示原始图像
%---------------------
qingxiejiao = rando_get(bw)                          %3.调用函数，获取倾斜角
bw1 = imrotate(bw,qingxiejiao,'bilinear','crop');        %4.图像进行位置矫正
%取值为负值向右旋转 并选区双线性插值 并输出同样尺寸的图像
subplot(122), imshow(bw1); % 显示修正后的图像
title('倾斜校正');

%%
function qingxiejiao=rando_get(I)
I1 = rgb2gray(I);                           %1.转换为灰度图像
I2 = wiener2(I1, [5, 5]);                   %2.二维维纳滤波函数去除离散噪声点
I3 = edge(I2, 'canny');                     %3.利用边缘检测，减少干扰
%figure,imshow(I3);%可用来显示图像边界
theta = 1:180;                              %4.theta就是要投影方向的角度
[R,xp] = radon(I3,theta);          %5.沿某个方向theta做radon变换，结果是向量
%所得R(p,alph)矩阵的每一个点为对I3基于（p,alph）的线积分,其每一个投影的方向对应一个列向量
[r,c] = find(R>=max(max(R)));  %检索矩阵R中最大值所在位置，提取行列标
% max(R)找出每个角度对应的最大投影角度 然在对其取最大值，即为最大的倾斜角即90度
J=c;  %由于R的列标就是对应的投影角度
qingxiejiao=90-c; %计算倾斜角
end

实现图片:

参考链接：
[https://blog.csdn.net/fengyhack/article/details/41873119]
[https://blog.csdn.net/qq_15971883/article/details/80537133]