**matlab中 eig 函数用法**

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1、eig函数：

特征值和特征向量。

2、用法说明：

（1）e = eig(A)

返回一个列向量，其中包含方阵 A 的特征值。

（2）[V,D] = eig(A)

返回特征值的对角矩阵 D 和矩阵 V，其列是对应的右特征向量，
使得 AV = VD。

（3）[V,D,W] = eig(A)

返回满矩阵 W，其列是对应的左特征向量，使得 W’A = DW’。

特征值问题是用来确定方程 Av = λv 的解，其中，A 是 n×n 矩阵，v 是长度 n 的列向量，λ 是标量。满足方程的 λ 的值即特征值。满足方程的 v 的对应值即右特征向量。左特征向量 w 满足方程 w’A = λw’。

（4）e = eig(A,B)

返回一个列向量，其中包含方阵 A 和 B 的广义特征值。

（5）[V,D] = eig(A,B)

返回广义特征值的对角矩阵 D 和满矩阵 V，其列是对应的右特征向量，
使得 AV = BV*D。

（6）[V,D,W] = eig(A,B)

还返回满矩阵 W，其列是对应的左特征向量，使得 W’A = DW’*B。

广义特征值问题是用来确定方程 Av = λBv 的解，其中，A 和 B 是 n×n 矩阵，v 是长度 n 的列向量，λ 是标量。满足方程的 λ 的值即广义特征值。对应的 v 的值即广义右特征向量。左特征向量 w 满足方程 w’A = λw’B。

（7）[___] = eig(A,balanceOption)

（其中，balanceOption 为 ‘nobalance’）禁用该算法中的初始均衡步骤。balanceOption 的默认值是 ‘balance’，表示启用均衡步骤。
eig 函数可以返回先前语法中的任何输出参数。

（8）[___] = eig(A,B,algorithm)

（其中，algorithm 为 ‘chol’）使用 B 的 Cholesky 分解计算广义特征值。algorithm 的默认值取决于 A 和 B 的属性，但通常是 ‘qz’，表示使用 QZ 算法。

如果 A 为 Hermitian 并且 B 为 Hermitian 正定矩阵，则 algorithm 的默认值为 ‘chol’。

（9）[___] = eig(___,eigvalOption)

使用先前语法中的任何输入或输出以 eigvalOption 指定的形式返回特征值。将 eigvalOption 指定为 ‘vector’ 可返回列向量中的特征值，指定为 ‘matrix’ 可返回对角矩阵中的特征值。

例子可见：
https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/eig.html?s_tid=doc_ta

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