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1.冒泡排序

1-1 思想：

冒泡排序思想：从数组的下标为0的元素开始，首先将下标为0的下标与数组下标为1的元素比较，如果数组下标1
的元素更小，交换，接着比较下标1与下标2的元素，如果下标2较小则交换，反之接着将下标2与下标3比较。。。
以此类推，经过n-1趟排序就可以得到结果 。
比如5,4,3,2,1
第一趟：5,4比较交换。交换后：4,5,3,2,1
5,3比较交换。交换后：4,3,5,2,1
5,2比较交换。交换后：4,3,2,5,1
5,1比较交换。交换后：4,3,2,1,5
剩下的以此类推
如果是五个数只要四趟循环就可以排好，n个数据只要（n-1）趟排序
每一趟排序需要比较的次数，五个数的话第一趟比较4次
第二趟比较3次，因为第一趟已经把最大的元素找到了
所以只要在剩下4个元素中比较3次即可
剩下的以此类推。
时间复杂度:O(N^2) 。

1-2源代码：

[code]/*
冒泡排序思想：从数组的下标为0的元素开始，首先将下标为0的下标与数组下标为1的元素比较，如果数组下标1
的元素更小，交换，接着比较下标1与下标2的元素，如果下标2较小则交换，反之接着将下标2与下标3比较。。。
以此类推，经过n-1趟排序就可以得到结果
时间复杂度:O(N^2)
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int nums[101];

void BubbleSort(int *a,int n)
{
for(int i = 0;i<n;i++){
for(int j = 0;j<n-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1])
{
swap(a[j],a[j+1]);
}
}
}
}

int main()
{
int n;
cout<<"input n:"<<endl;
cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++)
cin>>nums[i];
BubbleSort(nums,n);
for(int i = 0;i<n;i++)
cout<<nums[i]<<" ";
return 0;
}

2.选择排序

2-1思想：

选择排序思想：每次排序将数组中最小的元素放到未排序的第一个
如 3 2 0 5 1
先以数组首元素为参考值，然后依次与后面的元素比较，有小的将其交换
第二步，从数组的第二个元素为参考值，然后依次与剩下的元素比较，有小的将其交换 。
比如5,4,3,2,1
第一趟：5为参考值，然后与4比较交换，交换后：4,5,3,2,1
然后以4为参考值，与3比较交换，交换后：3,5,4,2,1
然后以3为参考值，与2比较交换，交换后：2,5,4,3,1
然后以2为参考值，与1比较交换，交换后：1,5,4,3,2
第二趟以此类推
一共进行n-1趟排序，每一趟排序进行n-i-1次排序
后面依次类推 。
时间复杂度为O(N^2) 。

2-2源代码：

[code]/*
选择排序思想：每次排序将数组中最小的元素放到未排序的第一个
如 3 2 0 5 1
先以数组首元素为参考值，然后依次与后面的元素比较，有小的将其交换
第二步，从数组的第二个元素为参考值，然后依次与剩下的元素比较，有小的将其交换
后面依次类推
时间复杂度为O(N^2)

*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[1000];

void SelectionSort(int *a,int n)
{
for(int i = 0;i<n;i++)
{
for(int j = i+1;j<n;j++)
{
if(a[j]<a[i])
swap(a[j],a[i]);
}
}
}

int main()
{
int n;
cout<<"input n:"<<endl;
cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++)
cin>>a[i];
SelectionSort(a,n);
for(int i = 0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}

3.插入排序

3-1思想：

插入排序思想：插入排序就是先将数组首元素不动，从数组的第一个开始与前一个数比较，如果小于当前元素则
交换，反之不作操作，做完这一步操作以后，我们暂且认为数组的0,1位置排好序，然后用下标为2的元素与前一
个元素（下标1的元素）比较，如果较小则交换，进而再与下标为1的元素的前一个比较，如果较小则在交换。这
就类似于我们在0,1排好序了而需要将2对应的元素插入到原来排好序的0,1中
比如5,4,3,2,1。
第一趟排序：5与4比较交换变成4,5
第二趟排序：因为4,5排序好了，先将3与5比较交换，再将3与4比较交换。
以此类推一共需要进行n-1趟排序
以此类推
时间复杂度：与数组的数据状况有关系
假设是有序的1,2,3,4,5只做比较而不用交换，此时时间复杂度O(N)最好情况
假设是无序的5,4,3,2,1每次都要交换，此时时间复杂度为O(N^2)最坏情况
实际上，插入排序是O(N^2)

3-2源代码：

[code]/*
插入排序思想：插入排序就是先将数组首元素不动，从数组的第一个开始与前一个数比较，如果小于当前元素则
交换，反之不作操作，做完这一步操作以后，我们暂且认为数组的0,1位置排好序，然后用下标为2的元素与前一
个元素（下标1的元素）比较，如果较小则交换，进而再与下标为1的元素的前一个比较，如果较小则在交换。这
就类似于我们在0,1排好序了而需要将2对应的元素插入到原来排好序的0,1中
以此类推
时间复杂度：与数组的数据状况有关系
假设是有序的1,2,3,4,5只做比较而不用交换，此时时间复杂度O(N)最好情况
假设是无序的5,4,3,2,1每次都要交换，此时时间复杂度为O(N^2)最坏情况
实际上，插入排序是O(N^2)
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[1000];

void InsertSort(int *a,int n)
{
for(int i = 0;i<n-1;i++)    //实际交换只有n-2次
{
for(int j = i+1;j>=0;j--)
{
if(a[j]<a[j-1])
swap(a[j-1],a[j]);
}
}
}

int main()
{
int n;
cout<<"input n:"<<endl;
cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++)
cin>>a[i];
InsertSort(a,n);
for(int i = 0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}

4.总结

现在，这三大基础算法，冒泡与选择已经基本不用了，因为效率低，但是插入排序还会继续用。
因为冒泡与选择不管数组的数据是否有序，它都需要进行规定操作时间复杂度为O(N^2)。
而插入排序在数组有序的情况下根本不用交换时间复杂度为O（N），还是相当可观的。
在使用基础算法排序时，尽可能使用插入排序。

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