LINTCODE：136 只出现一次的数字（Python语言实现）

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1. 题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:

输入: [2,2,1] 输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2] 输出: 4

2. 使用列表

首先考虑到使用列表的数据结构，因为append方法每次的操作均为常数级的操作。但在检索的过程中，in方法仍是线性级别的，导致运行结果为“超出时间限制”。

[code]class Solution:
def singleNumber(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sn = []
for nu in nums:
if nu not in sn:
sn.append(nu)
else:
sn.remove(nu)
return sn[0]

3. 使用字典

列表的in方法采用的仍是遍历的过程，此时会想到字典这个数据结构。生成键-值对，其中关键字作为键，出现次数为值。使用keys方法就可以轻松的得到键的可迭代对象，这样对关键字的检索就是常数级了。在这里，输出使用的pop方法，输入采用的基本赋值。经测试显示“通过”。

[code]class Solution:
def singleNumber(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sd = {}
for nu in nums:
if nu in sd.keys():
sd.pop(nu)
else:
sd[nu] = 1
return list(sd.keys())[0]

需要注意的地方是：当字典中的键值需要导出的时候，使用keys方法得到的是可迭代对象，所以用list方法列表化。

4.  使用集合

集合的思想就是简化出来字典的“键”，在这里，输入采用的add方法，输出采用的remove方法。返回值的int类型采用的pop方法。平台上测试的结果，是“通过”，但要比使用字典的数据结构要慢。

[code]class Solution:
def singleNumber(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sd = set()
for nu in nums:
if nu in sd:
sd.remove(nu)
else:
sd.add(nu)
return sd.pop()

5. 如何不使用额外空间实现？

时间复杂度的线性级别很容易采用数据结构的特性来弥补，但空间复杂度的常数级，也就意味着只能使用数个中间变量作为中转来实现。

首先想到的是加减操作，但运算符的判定是要建立在有序数组的基础上。所以可以采用先排序，再设置标志位flag进行加减的操作。函数sorted()采用的是就地操作，一定程度上也算是没有添加额外的辅助空间。经测试，显示“通过”。

[code]class Solution:
def singleNumber(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sn, flag = 0, True
for nu in sorted(nums):
if flag:
sn += nu
flag = False
else:
sn -= nu
flag = True
return sn

那有没真正意思上的不使用额外空间的线性级别的算法呢？是有的，这里是借助异或运算符的魔法。异或运算符在二进制的位数上，相同则为0，不同为1，常用于不设置中间变量传递值就交换两个数。

在这里，异或运算符的经典之处，在于存储二进制各位上的状态值。相同的情况下就会抵消，留出来的就是单个的。比如：

数组：【1， 3， 2， 1， 2】

1：0 0 1 3：1 0 1     2：0 1 0 1：0 0 1 2：0 1 0

竖向看的话，明显的相互抵消，尽管有先后顺序，但值并没有发生变化。

[code]class Solution:
def singleNumber(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sn = 0
for nu in nums:
sn ^= nu
return sn

 

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