【LeetCode】 反转整数

题目描述

补充一下复数除法及取余的问题：

负数除法

不管是正数还是负数都是向0取整的：10/4 = 2，10/(-4) = -2

负数取余

余数的绝对值 = 被除数绝对值%除数绝对值，余数符号与被除数符号一致

3%4 = 3 ； -3%4 = -3 ； -3%-4 = -3 ； 3%-4 = 3；

5%3 = 2 ； 5%-3 = 2  ；-5%-3 = -2 ； -5%3 = -2；

参考https://www.geek-share.com/detail/2702873192.html

解题思路

从个位往前每次取一位数，放入反转后的数中，记住这里取每一位数的数学方法！

[code]//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，temp = rev * 10 + pop 可能会溢出，所以需要事先检查rev的大小（通过比较rev和 INT_MAX/10 的大小）

（开始我没注意到INT_MAX/10是整数，看了很久才看懂答案）

1）rev是正数

      rev * 10 + pop > INT_MAX 时会溢出，记 INTMAX = 10 * k + r , k = INT_MAX/10，因为INT_MAX = 2147483647，所以r = 7

1. rev < k，temp < INT_MAX
2. rev == k，temp = 10 * k + pop，当pop > 7时，溢出
3. rev > k，temp溢出

2) rev是负数

    rev * 10 + pop < INT_MIN 时会溢出，记 INT_MIN = 10 * k + r , k = INT_MIN/10 (<0)，因为INT_MIN = -2147483648，所以r = -8

1. rev < k，temp < INT_MIN，溢出
2. rev == k，temp = 10 * k + pop，当pop < -8 时，溢出
3. rev > k，temp > INT_MIN

复杂度分析

时间复杂度：O(logx)，因为x中约有 个有效数字

空间复杂度：O(1)

代码

[code]class Solution {
public:
int reverse(int x) {
int rev = 0;
int pop;
while(x != 0){
pop = x % 10;
x /= 10;
if(rev > INT_MAX / 10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop > 7))
return 0;
if(rev < INT_MIN / 10 || (rev == INT_MIN / 10 && pop < -8))
return 0;
rev = rev * 10 + pop;
}
return rev;
}
};

执行时间前(1-67.37)%，还好吧毕竟是官方答案，刚发现LeetCode能看各个执行时间段的范例，嘻嘻好棒，明天再看