阿里巴巴数学大赛赛题公布，你敢来挑战吗？（含参考答案）

9月中旬，阿里巴巴在全球范围内发起一场数学比赛，旨在让全社会看到基础科学尤其是数学的价值，理解数学之美。目前，组织方正在紧张地阅卷中，AI会辅助阅卷。

这次数学大赛引发社会强烈关注。活动公开不到一周，组委会收到近4万全球参赛者的报名，共吸引了来自哈佛大学、麻省理工学院、清华大学、浙江大学等诸多高校的学生参与，这一参赛人数也创下近年来数学专业比赛的人数之最。组委会将在10月中旬公布大赛结果，11月中旬举行决赛。

2018年杭州云栖大会上，阿里巴巴CTO张建锋宣布数学比赛正式启动

自从公布数学题目后，社会各阶层人士就在关注解题思路和出题缘由。比如，许多参赛者关注的“外卖小哥如何送外卖最快”这道题，背后反映的是数学中的“网络流”问题。据了解，目前全国的外卖小哥和快递员人数保守估计，已超过千万。有了数学模型和算法的助力后，真的可以解决外卖小哥的实际问题，让数以千万计的外卖小哥在原基础上再提高15%-30%的效率。

在紧张等待结果的同时，我们不妨一起来解读下这次数学比赛的经典赛题。

对于这道赛题，一位参赛者说：78年前，“计算机科学之父”图灵用一道数学题，在二战中挽救了2000多万人的生命，使得二战至少提前2年结束；而阿里巴巴的这次全球数学大赛，一道比赛题也能影响很多人，它能使让上千万的外卖小哥群体少绕弯路，早点回家。

究竟本次数学大赛的出题思路到底是什么？我们也请到相关数学家进行解析：

Q：为什么选择购物和外卖小哥送外卖这两个场景？

A：题目要结合实际应用，要让普通群众能读懂，有兴趣动手试试。既然阿里是电商，最关心的问题就是东西怎么卖，卖出去怎么最快送到客户手里，所以选择了定价和外卖小哥送外卖这两个场景。

大家经常讲共享经济么。共享就是为了节约。2c那个题就是最基本的运输类共享经济问题之一，以收益作为杠杆，让小哥尽量一次送两份，节省时间，减少碳排放。你订外卖也便宜了，送得快了。如果是顺风车（运人）顺风货车（运货）的话也是类似的。当然，实际场景比题目里的情形来得更富复杂，拿小哥来说，他的电动车也许能装下超过两份外卖，那些外卖的终点也不一定是一致的。怎么选择、怎么走，会更好？

这些都是大家平时能碰到的问题，但以往的数学竞赛考得不多。我们是想把生活中出现的问题加以简化，让大家用数学方法来试着解决。

Q：数学会对以上两个场景是否会带来效率上的优化，请结合具体案例和数据说明。 

A："外配配送实际是数学中的'网络流'问题。虽然外卖小哥凭借自己丰富的经验完成送餐，但有了数学模型和算法的助力后，大概可以在原基础上再提高 15%-30%的效率。而且当任务越复杂时，提高得越显著。"

拿上文赛题a举例，一个人盯它看一小会儿，然后给一个路线，一般来说就挺好的了，长度可能在最优的15%到30%之内。可是你再提高的话，就要有数据（比如每边的长度）、用算法了。即便算法是简单的穷举法，也需要掌握穷举的规则。2a那个问题实际上是有很好的算法，非常快，手机上一按就能就能算出来，毫秒级，而且能解决规模更大更复杂的情况。

Q：希望收到什么样的解答？

A：我个人希望看到的答案是不仅思路正确，而且包含选手自己的发挥。比如正负1矩阵那题，直接去证明并不难，中学生、甚至知道矩阵和向量正交定义的小学生都能试试。题面是问，Hadamard矩阵中，全1的子矩阵一定不大。实际上，几乎全为1的子矩阵的大小也有个界。这个性质在通讯压缩中有意义。如果看到一个解题思路能触及到题目没有问的性质，就是一种惊喜，这样同学有做大学问的潜质。

Q：之前还想过出什么题？

A：想过出这个地图的题，用到的是泛函分析里的Banach不动点定理，结果发现居然是国内小学三年纪给小学生做的题目（虽然答案给出的是比较直觉性的）。国内的小学生教育也真的是不可低估啊！

如果实在实在做不出来怎么办？别着急，阿里妹也为大家准备了官方参考答案（英文版）。长按识别以下二维码，关注“阿里巴巴机器智能”公众号，并在对话框内回复“数学大赛”，获得全部参考答案。

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