BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集
BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集
Description
神犇有一个n个节点的图。因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失。神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图。这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你。Input
输入数据的第一行是三个整数n,m,T。 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end。第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失。Output
输出包含T行。在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出“Yes”,否则输出“No”,不含引号。Sample Input
3 3 31 2 0 2
2 3 0 3
1 3 1 2
Sample Output
YesNo
Yes
HINT
样例说明: 0时刻,出现两条边1-2和2-3。 第1时间段内,这个图是二分图,输出Yes。 1时刻,出现一条边1-3。 第2时间段内,这个图不是二分图,输出No。 2时刻,1-2和1-3两条边消失。 第3时间段内,只有一条边2-3,这个图是二分图,输出Yes。 数据范围: n<=100000,m<=200000,T<=100000,1<=u,v<=n,0<=start<=end<=T。 好题。 同时有插入删除两个操作的时候要想一下线段树分治。 对线段树上log个结点的vector里塞一条边。 然后dfs整棵树。 二分图怎么判?因为是二分图所以肯定能黑白染色,于是我们用带权并查集搞一下这个。 因为需要删除,我们要用按秩合并的并查集。 然后这种并查集注意我们存的是边权,也就是需要每次走到根上求距离。 然后就做完啦。 代码:#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #define N 100050 #define M 200050 #define ls p<<1 #define rs p<<1|1 int fa ,a ,siz ,n,m,T,S[N*20],tp; struct E { int x,y; }; vector<E>V[N<<2]; vector<int>Vx[N<<2]; int find(int x) {return fa[x]==x?x:find(fa[x]);} int dis(int x) { int re=0; while(fa[x]!=x&&fa[x]) re^=a[x],x=fa[x]; return re; } void update(int l,int r,int x,int y,int p,const E &o) { if(x<=l&&y>=r) {V[p].push_back(o);return ;} int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid) update(l,mid,x,y,ls,o); if(y>mid) update(mid+1,r,x,y,rs,o); } void solve(int l,int r,int p,int ok) { int mid=(l+r)>>1,i,lim=V[p].size(),x,y; if(ok) { if(l==r) puts(ok?"No":"Yes"); else solve(l,mid,ls,1),solve(mid+1,r,rs,1); return ; } //insert for(i=0;i<lim;i++) { x=V[p][i].x,y=V[p][i].y; int dx=find(x),dy=find(y),lx=dis(x),ly=dis(y); if(dx==dy) { if(lx==ly) ok=1; Vx[p].push_back(0); }else { if(siz[dx]>siz[dy]) swap(dx,dy); fa[dx]=dy; siz[dy]+=siz[dx]; a[dx]=lx^ly^1; Vx[p].push_back(dx); } } if(l==r) puts(ok?"No":"Yes"); else solve(l,mid,ls,ok),solve(mid+1,r,rs,ok); //delete for(i=lim-1;i>=0;i--) { x=Vx[p][i]; siz[fa[x]]-=siz[x]; fa[x]=x; a[x]=0; } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&T); int i,x,y,s,t; for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,siz[i]=1; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&s,&t); s++; if(s>t) continue; update(1,T,s,t,1,(E){x,y}); } solve(1,T,1,0); }
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