C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法
2018-06-20 10:46
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本文实例讲述了C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
问题描述：
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例：在8X8格的国际象棋棋盘上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
问题求解：
采用回溯算法，即从第一行开始，依次探查可以放置皇后的位置，若找到，则放置皇后，开始探查下一行；若该行没有位置可以放置皇后，则回溯至上一行，清除该行放置皇后的信息，从该行原本放置皇后的下一个位置开始探查可以放置皇后的位置。求所有解时，每找到一组解，就清除这一组解最后一个皇后的位置信息，开始探查该行另外一个可以放置皇后的位置，依次回溯求解。
存储结构：
一维数组：col[8]：存放第i列有无皇后的标记信息
一维数组：left[15]：存放每一条左斜线上的有无皇后的标记信息
一维数组：right[15]：存放每一条右直线上有无皇后的标记信息
一维数组：Q[8]：存放第i行的皇后的列下标
代码实现：
#include<stdio.h>
#define N 8
int col
= { 0 };
int right[2 * N - 1] = { 0 };
int left[2 * N - 1] = { 0 };
int Q
;
int cnt = 0;
void Print()
{
int i;
for (i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
if (Q[i] == j)
printf("■");
else
printf("□");
}
printf("\n");
}
printf("==========================\n");
cnt++;
}
void Queen(int i)
{
int j;
for (j = 0; j < N; j++)
{
if ((!col[j]) && (!left[i + j]) && (!right[7 + i - j]))
{
Q[i] = j;//放皇后
col[j] = 1;
left[i + j] = 1;
right[N - 1 + i - j] = 1;//已有皇后的标记
if (i < N - 1)
{
Queen(i + 1);
}
else
{
Print();
}
col[j] = 0;
right[N - 1 + i - j] = 0;
left[i + j] = 0;//清除标记，查找下一组解
}
}
}
int main(void)
{
Queen(0);
printf("%d", cnt);
getchar();
return 0;
}
运行结果：
一共92组解，前面结果略去。。
希望本文所述对大家C语言程序设计有所帮助。
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