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C++实现八皇后问题的方法

2014-09-02 16:18 706 查看

本文实例展示了C++实现八皇后问题的方法，是数据结构与算法中非常经典的一个算法。分享给大家供大家参考之用。具体方法如下：

一般在八皇后问题中，我们要求解的是一个8*8的国际象棋棋盘中，放下8个皇后且互相不能攻击的排列总数。皇后的攻击范围为整行，整列，以及其斜对角线。

由于皇后的攻击范围特性，注定我们每行只能放下一个皇后，于是我们要做的只是逐行放下皇后。八皇后问题是回溯法的典型问题。这里我们用的方法很简单：

从第一行开始逐个检索安全位置摆放皇后，一旦有安全位置则考虑下一行的安全位置。如果发现某行没有安全位置，则返回上一行继续检索安全位置;如果发现在最后一行找到了安全位置则输出整个棋盘。

原理很简单，整个程序中表现了这个思想的函数是void Solve()

下面是实现的代码：

//八皇后问题的实现
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//QueenChess类声明
class QueenChess
{
public:
QueenChess();     //构造函数
void Solve();     //求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数
private:
string chessState[8];     //用于存放棋盘状态
int solves;          //八个皇后放置成功的棋盘解的总个数
bool SafeJudge(int row,int col) const;  //判断位置(row,col)是否安全
void PlaceQueen(int row);         //在第row行放置一个皇后
void DrawChess() const;          //打印八个皇后放置成功的棋盘
};
//构造函数，将棋盘初始化
QueenChess::QueenChess()
{
solves=0;
int i=0,j=0;
for(;i<8;++i)
chessState[i]="--------";
}
//求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数
void QueenChess::Solve()
{
//从第0行开始放置皇后
PlaceQueen(0);
cout<<"/n八皇后问题总共的解的个数是："<<solves<<endl;
}
//在第row行的各列放置皇后
void QueenChess::PlaceQueen(int row)
{
//穷尽第row行的所有列
for(int col=0;col<8;col++)
{
if(SafeJudge(row,col))
{
//位置(row,col)安全，则放一皇后
chessState[row][col]='Q';
//若还没有放到第八行，则尝试下一行
if(row<7)
PlaceQueen(row+1);
//已经放置了八个皇后，打印出成功的棋盘，并将解数加1
else
{
solves++;
DrawChess();
}
}//end if
//不安全，将该处的皇后拿走，尝试下一列位置
chessState[row]="--------";
}
}
//判断是否(row,col)是安全位置
bool QueenChess::SafeJudge(int row,int col) const
{
int qRow,qCol;
//检查前面各行，看与前面的皇后是否发生攻击
for(qRow=0;qRow<row;qRow++)
{
string rowState=chessState[qRow];
//寻找第qRow行放置皇后的列数
qCol=rowState.find("Q");
//如果两个皇后在同一行、同一列或两条对角线上，则说明该位置不安全
if(qRow==row||qCol==col||(qCol-qRow)==(col-row)||(qCol+qRow)==(col+row))
return false;
} //end if
return true;
}
//打印成功的棋盘
void QueenChess::DrawChess() const
{
int i,j;
cout<<"/n八皇后问题的第"<<solves<<" 个解为："<<endl;
cout<<" 0 1 2 3 4 5 6 7"<<endl;
for(i=0;i<8;++i)
{
cout<<i<<" ";
for(j=0;j<8;++j)
cout<<chessState[i][j]<<" ";
cout<<endl;
} //end for
//每打印一个成功的八皇后棋盘，暂停一下
//system("pause");
}
//main函数进行测试
int main()
{
QueenChess chess;
chess.Solve();
system("pause");
return 0;
}

希望本文所述实例对大家C++算法设计有所帮助。

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标签： C++ 八皇后

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