BZOJ4105 [Thu Summer Camp 2015]平方运算 【线段树】

题目链接

BZOJ4105

题解

平方操作orz，虽说应该是线段树，但是不会维护啊QAQ
小瞧一眼题解。。。
平方成环？环长\(lcm\)小于\(60\)?
果然还是打表找规律题。。。。

那就很好做了，先预处理每个数是否在环上，如果当前区间存在数不在环上，就暴力修改
如果当前区间都在环上了，就处理出环，之后每次修改只在环上走一步即可
每次修改可能会重置\(logn\)个节点的信息，由于重置一次要求出环，是\(O(60)\)的，所以修改总复杂度是\(O(60nlogn)\)的，可以接受

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
#define res register
using namespace std;
const int maxn = 100005,maxm = 10005,INF = 1000000000;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
int ou[20];
inline void write(int x){
if (!x) {putchar('0'); return;}
int tmp = 0;
while (x) ou[++tmp] = x % 10,x /= 10;
while (tmp) putchar(ou[tmp--] + '0');
}
int n,m,P,A[maxn],Nxt[maxn],inc[maxn];
int sum[maxn << 2],tag[maxn << 2],val[maxn << 2];
int pos[maxn << 2],siz[maxn << 2];
int cir[maxn << 2][65],L,R;
inline int gcd(int a,int b){return b ? gcd(b,a % b) : a;}
inline int lcm(int a,int b){return a / gcd(a,b) * b;}
void upd(int u){
sum[u] = sum[ls] + sum[rs];
val[u] = val[ls] & val[rs];
if (val[u]){
pos[u] = 0;
siz[u] = lcm(siz[ls],siz[rs]);
for (int i = pos[ls],j = pos[rs],k = 0; k < siz[u]; k++){
cir[u][k] = cir[ls][i] + cir[rs][j];
i = i + 1 == siz[ls] ? 0 : i + 1;
j = j + 1 == siz[rs] ? 0 : j + 1;
}
}
}
void pd(int u){
if (tag[u]){
pos[ls] = pos[ls] + tag[u];
pos[rs] = pos[rs] + tag[u];
if (pos[ls] >= siz[ls]) pos[ls] %= siz[ls];
if (pos[rs] >= siz[rs]) pos[rs] %= siz[rs];
sum[ls] = cir[ls][pos[ls]];
sum[rs] = cir[rs][pos[rs]];
tag[ls] += tag[u]; tag[rs] += tag[u];
tag[u] = 0;
}
}
void build(int u,int l,int r){
if (l == r){
sum[u] = A[l];
val[u] = inc[A[l]];
if (val[u]){
pos[u] = 0;
siz[u] = 0;
cir[u][siz[u]++] = A[l];
for (int i = Nxt[A[l]]; i != A[l]; i = Nxt[i])
cir[u][siz[u]++] = i;
}
return;
}
int mid = l + r >> 1;
build(ls,l,mid);
build(rs,mid + 1,r);
upd(u);
}
void modify(int u,int l,int r){
if (l == r){
if (val[u]){
pos[u] = (pos[u] + 1) % siz[u];
sum[u] = cir[u][pos[u]];
}
else {
sum[u] = Nxt[sum[u]];
if (inc[sum[u]]){
val[u] = true;
pos[u] = 0;
siz[u] = 0;
cir[u][siz[u]++] = sum[u];
for (int i = Nxt[sum[u]]; i != sum[u]; i = Nxt[i])
cir[u][siz[u]++] = i;
}
}
return;
}
if (l >= L && r <= R && val[u]){
pos[u] == siz[u] - 1 ? pos[u] = 0 : pos[u]++;
sum[u] = cir[u][pos[u]];
tag[u]++;
return;
}
pd(u);
int mid = l + r >> 1;
if (mid >= L) modify(ls,l,mid);
if (mid < R) modify(rs,mid + 1,r);
upd(u);
}
int query(int u,int l,int r){
if (l >= L && r <= R) return sum[u];
pd(u);
int mid = l + r >> 1;
if (mid >= R) return query(ls,l,mid);
if (mid < L) return query(rs,mid + 1,r);
return query(ls,l,mid) + query(rs,mid + 1,r);
}
int vis[maxn],fa[maxn],now;
void dfs(int u){
vis[u] = now;
if (vis[Nxt[u]]){
if (vis[Nxt[u]] != now) return;
else {
for (int i = u; i != Nxt[u]; i = fa[i])
inc[i] = true;
inc[Nxt[u]] = true;
return;
}
}
fa[Nxt[u]] = u; dfs(Nxt[u]);
}
int main(){
n = read(); m = read(); P = read(); REP(i,n) A[i] = read();
for (int i = 0; i < P; i++) Nxt[i] = i * i % P;
for (int i = 0; i < P; i++)
if (!vis[i]){now++; dfs(i);}
build(1,1,n);
int opt;
while (m--){
opt = read(); L = read(); R = read();
if (!opt) modify(1,1,n);
else write(query(1,1,n)),putchar('\n');
}
return 0;
}