简介

基于数据结构堆实现的线程安全的无界队列，这个堆的内存结构是数组，结合了数组和二叉树的特点。

堆

以下内容参考《编程珠玑》和《算法导论》有关堆的章节。

数据结构

堆是用来表示元素集合的一种数据结构。

性质

顺序，任何结点的值都小于（大或于）等于其子结点的值。

形状，是一个数组，却可以被看成一个近似的完全二叉树，除了底层外，该树是完全充满的，而且是从左往右填充。

如上图所示，堆使用的是从下标1开始的数组，常见的方法如下：

root = 1

value(i) = x[i]

leftChild(i) = 2*i

rightChild(i) = 2*i + 1

parent(i) = i/2

null(i) = (i < 1) || (i > n)

 

heap(l, u) 定义如下：

x[i/2] <= x[i], (2*l <= x <= u)

 

关键方法

siftUp

heap(1,n-1) -> heap(1,n)

当x[1..n-1]是一个堆时，在x
中放置一个任意元素可能无法产生heap(1,n)，可以使用siftUp函数来重新获得堆性质

尽可能地将新元素向上筛选（交换该结点与其父结点），树的根为x[1]，位于树的顶部，x
位于数组的底部。

下图（从上到下）演示了新元素13在堆中向上筛选，直到到达合适的位置（这里是成为了根的右子结点）的过程。

步骤一，添加新元素13，橙色结点

 

 

步骤二，比17小，与其父结点17进行交换

 

步骤三，比15小，与其父节点15结点，到达合适位置（比12大） 

 

 

 代码实现siftUp方法，这里用Java语言实现

它的运行时间和logn成正比，因为堆具有logn层。

void siftUp(int index, int key, int[] array) {
while (index > 0) { // index是新增元素初始时下标，也是数组元素中最大的有效元素下标
int parent = (index - 1) >>> 1; // 其父结点元素下标
int e = array[parent]; // 取出父结点的元素值
if (key > e) // 和当前元素比较
break; // 若当前元素大于其父元素，则达到合适的位置，跳出循环
array[index] = e; // 若当前元素小于等于其父元素，设置index下标上的元素为其父结点元素的值e
index = parent; // 索引上移，继续比较
}
array[index] = key; // 将新元素放在合适的位置，index的最后更新值
}

 

siftDown

heap(1,n) -> heap(2,n)

当x[1..n]是一个堆时，给x[1]分配一个新值得到heap(2,n)，然后调用siftDown使得heap(1,n)为真。

该函数将x[1]向下筛选，直到它没有子结点或小于等于它的子结点

下图（从上到下）演示了18在堆中向下筛选，直到到达合适的位置的过程。

x[1]替换为新元素18

 

比其右子结点15大，并与其交换

 

比其左子结点17大，并与其交换，此刻到达合适的位置（比其左子结点19小，没有右子结点）

 

 

代码实现siftDown方法，这里用Java语言实现

它的运行时间和logn成正比，因为堆具有logn层。

 

void siftDown(int index, int key, int[] array, int n) {
if (n > 0) { // n为元素的个数， half = n/2, 表示最后一个拥有子结点的元素结点，index下沉至half的子结点便到底了，所以有while(index < half)
int half = n >>> 1; // 取中间索引作为终结点
while (index < half) {
int child = (index << 1); // 左子结点索引，【注意】，如果索引0处也用的话，这里应改为，int child = (index << 1) + 1;
int c = array[child]; // 左子结点的值
int right = child + 1; // 右子结点索引
if (right < n && c > array[right]) // 如果右子结点索引没有越界，且左子结点的值大于右子结点的值，则更新c和child分别为其右子结点的值和索引
c = array[child = right];
if (key <= c) // 若key小于等于c，说明已经找到合适位置，则跳出循环
break;
array[index] = c; // 若当前元素大于其子结点元素，设置index下标上的元素为其父结点元素的值
index = child; // 索引下移，继续比较
}
array[index] = key; // 将新元素放在合适的位置，index的最后更新值
}
}

 

siftUp方法和siftDown方法分别对应了插入和删除元素。

 

源码分析

属性

private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11; // 默认容量

private static final int MAX_ARRAY_SIZE = Integer.MAX_VALUE - 8; // 最大容量

private transient Object[] queue; // 数组

private transient int size; // 大小

private transient Comparator<? super E> comparator; // 比较器

private final ReentrantLock lock; // 可重入锁

private final Condition notEmpty; // 条件

private transient volatile int allocationSpinLock;

private PriorityQueue<E> q; // 这里仅用于序列化

 

构造方法

public PriorityBlockingQueue() { // 构造方法，默认容量，无比较器
this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, null);
}

public PriorityBlockingQueue(int initialCapacity) { // 给定容量，无比较器
this(initialCapacity, null);
}

public PriorityBlockingQueue(int initialCapacity, Comparator<? super E> comparator) { // 给定容量，给定比较器
if (initialCapacity < 1)
throw new IllegalArgumentException();
this.lock = new ReentrantLock();
this.notEmpty = lock.newCondition();
this.comparator = comparator;
this.queue = new Object[initialCapacity];
}

public PriorityBlockingQueue(Collection<? extends E> c) { // 给定集合
this.lock = new ReentrantLock();
this.notEmpty = lock.newCondition();
boolean heapify = true; // 是否需要调整顺序
boolean screen = true; // 是否需要检查空值
if (c instanceof SortedSet<?>) { // 有序集合
SortedSet<? extends E> ss = (SortedSet<? extends E>) c;
this.comparator = (Comparator<? super E>) ss.comparator(); // 获取比较器
heapify = false; // 已经有序，无需调整
} else if (c instanceof PriorityBlockingQueue<?>) { // 优先级阻塞队列的实例
PriorityBlockingQueue<? extends E> pq = (PriorityBlockingQueue<? extends E>) c;
this.comparator = (Comparator<? super E>) pq.comparator(); // 获取比较器
screen = false; // 不必检查空值
if (pq.getClass() == PriorityBlockingQueue.class) // 类型是优先级阻塞队列
heapify = false; // 无需调整顺序
}
Object[] a = c.toArray(); // 取得其数组，真正保存内容的数据结构
int n = a.length; // 数组长度
if (a.getClass() != Object[].class) // 若不是Object类型
a = Arrays.copyOf(a, n, Object[].class); // 复制一份，使其成为Object类型
if (screen && (n == 1 || this.comparator != null)) { // 需要检查null
for (int i = 0; i < n; ++i)
if (a[i] == null)
throw new NullPointerException();
}
this.queue = a;
this.size = n;
if (heapify)
heapify(); // 调整堆，使其符合堆的性质
}

 

关键方法

heapify()

private void heapify() {
Object[] array = queue; // 数组
int n = size; // 大小
int half = (n >>> 1) - 1; // 只需要调整前一半元素即可，后面的都是叶子节点，无需调整
Comparator<? super E> cmp = comparator; // 比较器
if (cmp == null) { // 若比较器不存在，则使用元素自身的比较器
for (int i = half; i >= 0; i--)
siftDownComparable(i, (E) array[i], array, n);
} else { // 否则，使用比较器比较
for (int i = half; i >= 0; i--)
siftDownUsingComparator(i, (E) array[i], array, n, cmp);
}
}

 

siftUp()

private static <T> void siftUpComparable(int k, T x, Object[] array) { // 向上调整，使用元素自身比较器
Comparable<? super T> key = (Comparable<? super T>) x;
while (k > 0) {
int parent = (k - 1) >>> 1; // 索引减半，即是父节点索引，注意，这里，索引是从0开始的，所以是k-1
Object e = array[parent]; // 父节点的值
if (key.compareTo((T) e) >= 0) // 大于其父节点，说明已到合适位置，跳出循环
break;
array[k] = e; // 当前索引设置父节点的值
k = parent; // 索引上移动
}
array[k] = key; // key最后放在合适的索引位置
}

private static <T> void siftUpUsingComparator(int k, T x, Object[] array, Comparator<? super T> cmp) { // 同上，使用给定的比较器
while (k > 0) {
int parent = (k - 1) >>> 1;
Object e = array[parent];
if (cmp.compare(x, (T) e) >= 0)
break;
array[k] = e;
k = parent;
}
array[k] = x;
}

 

siftDown()

private static <T> void siftDownComparable(int k, T x, Object[] array, int n) { // 向下调整，使用元素自身的比较器
if (n > 0) {
Comparable<? super T> key = (Comparable<? super T>) x;
int half = n >>> 1; // 只调整到前一半元素即可，后一半均是叶子节点，无需调整
while (k < half) {
int child = (k << 1) + 1; // 左子节点，索引从0开始，所以需要+1
Object c = array[child];
int right = child + 1; // 右子节点
if (right < n && ((Comparable<? super T>) c).compareTo((T) array[right]) > 0) // 如果右子结点索引没有越界，且左子结点的值大于右子结点的值，则更新c和child分别为其右子结点的值和索引
c = array[child = right];
if (key.compareTo((T) c) <= 0) // 若key小于等于c，说明已经找到合适位置，则跳出循环
break;
array[k] = c; // 若当前元素大于其子结点元素，设置index下标上的元素为其父结点元素的值
k = child; // 索引下移，继续比较
}
array[k] = key; // 将新元素放在合适的位置，k的最后更新值
}
}

private static <T> void siftDownUsingComparator(int k, T x, Object[] array, int n, Comparator<? super T> cmp) { // 同上，使用给定的比较器
if (n > 0) {
int half = n >>> 1;
while (k < half) {
int child = (k << 1) + 1;
Object c = array[child];
int right = child + 1;
if (right < n && cmp.compare((T) c, (T) array[right]) > 0)
c = array[child = right];
if (cmp.compare(x, (T) c) <= 0)
break;
array[k] = c;
k = child;
}
array[k] = x;
}
}

 

 tryGrow(Object[] array, int oldCap)

private void tryGrow(Object[] array, int oldCap) { // 扩容
lock.unlock(); // 释放offer方法里加的锁
Object[] newArray = null;
if (allocationSpinLock == 0 && UNSAFE.compareAndSwapInt(this, allocationSpinLockOffset, 0, 1)) { // 自旋锁，50%的概率，因为已经释放锁了，这里用CAS保证只有一个线程能扩容成功
try {
int newCap = oldCap + ((oldCap < 64) ? (oldCap + 2) : // 小于64时，快速增长（oldCap+2），大于等于64，增长缓慢（oldCap/2）
(oldCap >> 1));
if (newCap - MAX_ARRAY_SIZE > 0) { // 检查内存溢出
int minCap = oldCap + 1;
if (minCap < 0 || minCap > MAX_ARRAY_SIZE)
throw new OutOfMemoryError();
newCap = MAX_ARRAY_SIZE;
}
if (newCap > oldCap && queue == array) // 如果没有别的线程抢先扩容，则创建新数组
newArray = new Object[newCap];
} finally {
allocationSpinLock = 0;
}
}
if (newArray == null) // 扩容失败，让出CPU时间片
Thread.yield();
lock.lock(); // 继续往下执行，如果是让出CPU时间片的线程先获得了锁，等其执行结束，会在offer方法里重新释放锁的
if (newArray != null && queue == array) { // 加锁，扩容
queue = newArray;
System.arraycopy(array, 0, newArray, 0, oldCap);
}
}

如果元素数量 大于等于数组长度，则扩容。

 

 offer(E e)

public boolean offer(E e) {
if (e == null)
throw new NullPointerException();
final ReentrantLock lock = this.lock;
lock.lock();
int n, cap;
Object[] array;
while ((n = size) >= (cap = (array = queue).length)) // 元素数量大于等于数组长度，扩容，无界
tryGrow(array, cap);
try {
Comparator<? super E> cmp = comparator;
if (cmp == null)
siftUpComparable(n, e, array); // 添加元素，自底向上调整
else
siftUpUsingComparator(n, e, array, cmp);
size = n + 1; // 数量加1
notEmpty.signal(); // 通知等待拿元素的线程
} finally {
lock.unlock();
}
return true;
}

添加元素，自底向上调整。 

 

dequeue()

private E dequeue() {
int n = size - 1;
if (n < 0)
return null;
else {
Object[] array = queue;
E result = (E) array[0]; // 取优先级最高的首元素
E x = (E) array
;
array
 = null;
Comparator<? super E> cmp = comparator;
if (cmp == null)
siftDownComparable(0, x, array, n); // 删除是自顶向下调整
else
siftDownUsingComparator(0, x, array, n, cmp);
size = n;
return result;
}
}

返回优先级最高的元素，也即是数组首元素。

 

take()

public E take() throws InterruptedException {
final ReentrantLock lock = this.lock;
lock.lockInterruptibly();
E result;
try {
while ( (result = dequeue()) == null)
notEmpty.await(); // 阻塞，等待被唤醒
} finally {
lock.unlock();
}
return result;
}

调用take方法的线程，遇到队列为空，则会被添加到Condition队列中，等待被唤醒。 

 

行文至此结束。

 

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