剑指offer第6题 ，旋转数组的最小值。

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题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
旋转数组就是讲前几个元素转移到后部。

这道题有两种思路：1.暴力的排序输出第一个元素
                               2.二分法查找

思路1，旋转后，再旋转回来，就是递增的数组，输出第0位就是最小值 代码如下：public int minNumberInRotateArray2(int [] array) {
Arrays.sort(array);
return array[0];
}代码虽短，但不是最优解，因为它进行了复杂的重排。

思路2，二分查找，取中间值（mid），每一次减半找到low == high 就是最小值
判断条件：1.如果array[low] > array[high] -> low = mid +1;
                 2.如果array[low] < array[high] -> high = mid；

                 3.如果array[low] == array[high] -> low = mid +1;

 理解了思路和条件，我们就可以进行代码的编写了，代码如下：                
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
int high = array.length-1 , low = 0;

while (low<high){
int mid = low + (high - low)/2;

if(array[mid] > array[high]){
low = mid+1;
}else if(array[mid] == array[high]){
low = mid +1;
}else{
high = mid;
}

}

return array[low];
}这里的mid 为什么是 low + （high-low）/2呢？

因为每一次的low都要作为起点，而high-low/2是距离起点的第几个位置才是中位，所以可以理解为，这次的起点+后半部分的中位 就是剩下部分的中位了。