[ACM] [算法基础] POJ 4140 方程求解（二分查找）

https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-4140

描述

求下面方程的根：f(x) = x3- 5x2+ 10x - 80 = 0。

输出

精确到小数点后9位。

解法

求导f’(x)=3x^2-10x+10，f’(x)=0无解，f’(x)恒大于零。f(x)单调递增。f(x) 单调递增。

f（0）=-80<0，f(10)=520>0，[0,10]之间必有一根。

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#define f(x) (x*x*x-5*x*x+10*x-80)
#define EPS 1e-10
using namespace std;
//f(x) = x^3- 5x^2+ 10x - 80 = 0
//f'(x)= 3x^2-10x+10
double binarySearch(double L,double R)
{
double mid;
while(R-L>EPS)
{
mid=L+(R-L)/2;
if(f(mid)<0)
L=mid;
else
R=mid;

}
return mid;
}

int main()
{
printf("%.9f\n",binarySearch(0.0,10.0));
return 0;
}