有理数类实现大数的四则运算

java：
实现对有理数的加减乘除运算，以及求最大公约数并约分。
 文件1：Fraction.java
[java] 
public class Fraction { 
    int num; 
    int den; 
}  
 文件2：Rational.java
[java] 
public class Rational { 
    int a; 
    int b; 
    Fraction f = new Fraction(); 
    boolean dowhile = true; 
     
    public Rational(int a, int b){ 
        //约分 
        f.num = a; 
        f.den = b; 
        doFraction(f); 
                 
        this.a = f.num; 
        this.b = f.den; 
    } 
     
    public String toString(){ //转换成分式 
        if (a!=b) 
            return Integer.toString(this.a) + '/' + Integer.toString(this.b); 
        else 
            return "1"; 
    } 
    public Rational add(Rational r){ //加法运算 
        return new Rational(this.a * r.b + this.b * r.a,this.b * r.b); 
    } 
    public Rational subtract(Rational r){ //减法运算 
        return new Rational(this.a * r.b - this.b * r.a,this.b * r.b); 
    } 
    public Rational multiply(Rational r){ //乘法运算 
        return new Rational(this.a * r.a,this.b * r.b); 
    } 
    public Rational pide(Rational r){ //除法运算 
        return new Rational(this.a * r.b,this.b * r.a); 
    } 
    public String cal(){ 
        if (a % b == 0) 
            return Integer.toString(a/b); 
        else 
            return String.valueOf((float)a / (float)b); 
    } 
     
    //约分 
    public void doFraction(Fraction f){ 
        int subnum = 1; 
        int min = Math.min(f.num, f.den); 
        //找出最大公约数 
        for(int i=2;i<=min;i++){ 
            if((f.num%i==0)&&(f.den%i==0)){ 
                subnum = i; 
            } 
        } 
         
        f.num = f.num/subnum; 
        f.den = f.den/subnum;            
    } 
} 
 文件3：RationalTest.java
[java]
public class RationalTest { 
    public static void main(String[] args){ 
        Rational a = new Rational(2,3); 
        Rational b = new Rational(3,7); 
        Rational c = new Rational(5,9); 
        Rational s = a.add(b).add(c); 
         
        System.out.println("Calculate 1: " + a.toString() + " + " + b.toString() + " + " + c.toString() + " = " + s.toString()); 
        System.out.println("Calculate 2: " + a.toString() + " + " + b.toString() + " + " + c.toString() + " = " + s.cal()); 
         
        Rational i = new Rational(3,4); 
        Rational j = new Rational(2,3); 
        Rational k = i.multiply(j); 
        System.out.println(k.toString() + " --> " + k.cal()); 
        //约分 
        Rational sum = new Rational(52,68); 
        System.out.println(sum.toString()); 
    } 
} 
 Output Test Result:
[java] 
Calculate 1: 2/3 + 3/7 + 5/9 = 104/63 
Calculate 2: 2/3 + 3/7 + 5/9 = 1.6507937 
1/2 --> 0.5 

13/17

c++实现有理数（大数四则运算）
算法逻辑跟java一样，由于java库有BigInteger，可以存储很大的数据，C语言最大的就是longlong，要想实现需要把大数据转化为字符串处理，在这里就没有去实现，所以加到1/2+1/3+。。。。。+1/100时就会出错，是由于中间过程中缓存数据过大存不开；

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct bigint
{
char *num;                //指向长整数数组（序号0中保存着最高位） 
char minus;               //符号（1表示正数，-1表示负数） 
int digit;                 //保存该数的位数（实际位数） 
}BIGINT, *pBIGINT;

void BigIntTrim(pBIGINT num1);
void BigIntPrint(pBIGINT result);
int BigIntEqual(pBIGINT num1, pBIGINT num2);
void BigIntAdd(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result);
void BigIntSub(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result);
void BigIntSub1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result);
void BigIntMul(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result);
void BigIntDiv(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result, pBIGINT residue);
void BigIntAdd1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result);

void BigIntTrans(pBIGINT num1)    //将字符串转为数字表示 
{
char *temp;                   //临时数组 
int i, k, len;
len = strlen(num1->num);       //字符串长度 
//分配内存
if (!(temp = (char *)malloc(sizeof(char)* len)))
{
printf("内存分配失败！\n");
exit(0);
}
i = 0;
num1->minus = 1;                 //保存为正数 
if (num1->num[0] == '-')          //判断是否为负数 
{
num1->minus = -1;
i++;
}
k = 0;                            //数字位数计数器 
while (num1->num[i] != '\0')       //字符串未结束 
{
if (num1->num[i] >= '0' && num1->num[i] <= '9')     //数字为0~9 
{ //将ASCII码转换为对应数字 
temp[k] = num1->num[i] - '0';
k++;
}
i++;
}

for (i = 0; i < num1->digit; i++)     //清空数组各元素 
num1->num[i] = 0;
num1->digit = k;                     //转换后的数据位数 
for (i = 0, k--; k >= 0; k--, i++)          //将临时数组各位置反置保存到数组num中 
num1->num[i] = temp[k];
BigIntTrim(num1);                   //整理输入的大整数 
}

void BigIntTrim(pBIGINT num1)           //整理大整数，去掉前面多余的0 
{
int i;
for (i = num1->digit - 1; i >= 0; i--)      //从高位检查是否为0 
{
if (num1->num[i] != 0)             //遇到不为0的最高位 
break;                     //跳出循环 
}
if (i < 0)                         //若余数全部为0 
{
num1->digit = 1;                     //设置余数位数为1 
num1->num[0] = 0;
}
else
num1->digit = i + 1;                 //余数位数 
}

void BigIntPrint(pBIGINT result)      //输出大整数 
{
int j;
if (result->minus == -1)           //是负数 
printf("-");                 //输出负数 
//若大整数为0 
if (result->digit == 1 && result->num[0] == 0)
printf("0");
else                         //不为0 
{
//从高位到低位输出 
for (j = result->digit - 1; j >= 0; j--)
printf("%d", result->num[j]);
}
}

int BigIntEqual(pBIGINT num1, pBIGINT num2)         //比较绝对值大小 
{
int i;
//num1的位数大于num2 
if (num1->digit > num2->digit)
return 1;
//num1的位数小于num2 
else if (num1->digit<num2->digit)
return -1;
else                                 //两数位数相等 
{
i = num1->digit - 1;                  //num1的数据位数 
while (i >= 0)                       //从高位向地位比 
{
//num1对应位大于num2 
if (num1->num[i]>num2->num[i])
return 1;
//num1对应位小于num2
else if (num1->num[i] < num2->num[i])
return -1;
else                            //比较下一位 
i--;
}
}
return 0;                               //相等 
}

void BigIntAdd(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
{
int i;
i = BigIntEqual(num1, num2);            //比较两数绝对值大小 
if (i < 0)                              //num1绝对值小于num2 
{
pBIGINT temp;
temp = num1;                      //交换两数 
num1 = num2;
num2 = temp;
}
if (num1->minus * num2->minus < 0)         //符号不同，则执减法 
{
if (i == 0)                              //两数相等 
{
//结果长度为一位数，就是数值0 
result->digit = 1;
result->num[0] = 0;                 //结果值为0 
result->minus = 1;                 //结果设为正号 
return;                            //返回 
}
//调用相减函数完成异号相加 
BigIntSub1(num1, num2, result);
}
else
//调用相加函数完成同号相加 
BigIntAdd1(num1, num2, result);
}

void BigIntAdd1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
{
int i, carry;
carry = 0;                              //清除进位 
result->minus = num1->minus;           //保存符号 
//将被加数复制到结果数组中 
for (i = 0; i < num1->digit; i++)
result->num[i] = num1->num[i];
//num2中的数小，可能位数也少些 
for (i = 0; i < num2->digit; i++)
{
//将对应位的数和进位数相加 
result->num[i] = result->num[i] + num2->num[i] + carry;
carry = result->num[i] / 10;       //计算进位数据 
result->num[i] = result->num[i] % 10;     //保留一位 
}
if (carry)                       //若最后还有进位 
result->num[i] = result->num[i] + carry;
BigIntTrim(result);                //整理结果 
}

//减法函数
void BigIntSub(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
{
num2->minus = -1 * num2->minus;       //将减数的符号取反 
BigIntAdd(num1, num2, result);          //调用加法函数 
}

//异号相减函数 
void BigIntSub1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
{
int i, borrow;
result->minus = num1->minus;         //结果符号 
borrow = 0;
//将被减数的内容复制到结果中 
for (i = 0; i < num1->digit; i++)
result->num[i] = num1->num[i];
for (i = 0; i <= num2->digit; i++)
{
//num1减去num2，并减去低位的借位 
result->num[i] = result->num[i] - num2->num[i] - borrow;
if (result->num[i] < 0)             //若为负数 
{
result->num[i] = 10 + result->num[i];    //向高位借位 
borrow = 1;                   //设置借位数 
}
else
borrow = 0;
}
if (borrow == 1)
result->num[i] = result->num[i] - borrow;
i = num1->digit;
while (i > 0)
{
if (result->num[i] == 0)
i--;
else
break;
}
result->digit = i + 1;               //保存结果位数 
BigIntTrim(result);              //整理结果 
}

void BigIntMul(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
{
char carry, temp;
int i, j, pos;
//结果数组和中间数清0 
for (i = 0; i < num1->digit + num2->digit; i++)
result->num[i] = 0;
//用乘数的每一位乘以被乘数 
for (i = 0; i < num2->digit; i++)
{
carry = 0;                              //清除进位 
//被乘数的每一位 
for (j = 0; j < num1->digit; j++)
{
//相乘并加上进位 
temp = num2->num[i] * num1->num[j] + carry;
//计算进位carry 
carry = temp / 10;
//计算当前位的值                       
temp = temp % 10;
pos = i + j;
//计算结果累加到临时数组中 
result->num[pos] += temp;
carry = carry + result->num[pos] / 10;           //计算进位 
result->num[pos] = result->num[pos] % 10;
}
if (carry > 0)
{
result->num[i + j] = carry;                //加上最高位进位 
result->digit = i + j + 1;                  //保存结果位数 
}
else
result->digit = i + j;                   //保存结果位数 
}
result->minus = num1->minus * num2->minus;        //结果的符号 
}

void BigIntDiv(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result, pBIGINT residue)
//除法函数 
{
BIGINT quo1, residol, quo2;
int i, j, k, m;               //k保存试商结果，m保存商的位数 
char t;
result->minus = num1->minus * num2->minus;        //商的符号 
//分配余数的内存空间
residue->num = (char *)malloc(sizeof(char)* num2->digit);
for (i = 0; i<residue->digit; i++)            //将余数全部清0 
residue->num[i] = 0;
m = 0;
for (i = num1->digit - 1; i >= 0; i--)
{
//重新设置余数的位数比除数多一位 
residue->digit = num2->digit + 1;
for (j = num2->digit - 1; j>0; j--)               //移余数 
residue->num[j] = residue->num[j - 1];
//复制被除数中的一位到余数的最低位中 
residue->num[0] = num1->num[i];
BigIntTrim(residue);                  //整理余数 
k = 0;                                      //试商 
//比较余数与除数的大小 
while (BigIntEqual(residue, num2) >= 0)
{
BigIntSub1(residue, num2, residue);     //用余数减去除数，差值保存在余数中 
k++;                       //试商加1 
}
result->num[m++] = k;           //保存商 
}
result->digit = m;                 //保存商的位数 
for (i = 0; i < m / 2; i++)              //反转商的值            
{
t = result->num[i];
result->num[i] = result->num[m - 1 - i];
result->num[m - 1 - i] = t;
}
BigIntTrim(result);          //整理商 
BigIntTrim(residue);            //整理余数 
}

int main()
{
//参与运算的数，结果，余数 
BIGINT num1, num2, result, residue;
int i = 0, len;
char op;
printf("输入最大数的位数：");
scanf("%d", &len);

if (!(num1.num = (char *)malloc(sizeof(char)* (len + 1))))
{
printf("内存分配失败！\n");

b1a8
exit(0);
}
num1.digit = len + 1;

if (!(num2.num = (char *)malloc(sizeof(char)* (len + 1))))
{
printf("内存分配失败！\n");
exit(0);
}
num2.digit = len + 1;

if (!(result.num = (char *)malloc(sizeof(char)* (2 * len + 1))))
{
printf("内存分配失败！\n");
exit(0);
}
result.digit = 2 * len + 1;

for (i = 0; i < result.digit; i++)             //清空结果集 
result.num[i] = 0;
printf("选择大整数的运算（+,-,*,/）:");

fflush(stdin);
scanf("%c", &op);

switch (op)
{
case '+':
printf("\n输入被加数：");
scanf("%s", num1.num);
printf("\n输入加数：");
scanf("%s", num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
BigIntAdd(&num1, &num2, &result);     //加法 
break;
case '-':
printf("\n输入被减数：");
scanf("%s", num1.num);
printf("\n输入减数：");
scanf("%s", num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
BigIntSub(&num1, &num2, &result);      //减法 
break;
case '*':
printf("\n输入被乘数：");
scanf("%s", num1.num);
printf("\n输入乘数：");
scanf("%s", num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
BigIntMul(&num1, &num2, &result);      //乘法 
break;
case '/':
printf("\n输入被除数：");
scanf("%s", num1.num);
printf("\n输入除数：");
scanf("%s", num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
if (num2.digit == 1 && num2.num[0] == 0)        //大整数为0 
printf("除数不能为0！\n");
else
BigIntDiv(&num1, &num2, &result, &residue);    //除法 
break;
}
if (op == '/')
{
//为除法且除数不为0 
if (!(num2.digit == 1 && num2.num[0] == 0))
{
printf("商：");
BigIntPrint(&result);
printf("\t余数：");
BigIntPrint(&residue);
}
}
else
{
printf("结果：");
BigIntPrint(&result);
}
getch();
return 0;
}