【剑指offer】第二十八题(对称的二叉树) 和 第二十九题(顺时针打印矩阵)

第二十八题：对称的二叉树
题目：
请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。如果一颗二叉树和它的 镜像一样，那么它是对称的。例如，如图所示 ，3 颗二叉树中，第一颗二叉树是对称的，
而另外两颗树不是。



解题程序：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
int m_dbValue;
BinaryTreeNode * m_pLeft;
BinaryTreeNode *m_pRight;
};

// 二叉树结点的创建

BinaryTreeNode* CreateBinaryNode(int val)
{
BinaryTreeNode *pBinaryTreeNode = (BinaryTreeNode*)malloc(sizeof(BinaryTreeNode));
if( pBinaryTreeNode == NULL )
{
printf("pBinaryTreeNode malloc failed!\n");
return NULL;
}
pBinaryTreeNode->m_dbValue = val;
pBinaryTreeNode->m_pLeft = NULL;
pBinaryTreeNode->m_pRight = NULL;

return pBinaryTreeNode;
}

// 连接二叉树的结点

void ConnectTreeNodes(BinaryTreeNode *pParent,BinaryTreeNode *pLeft,BinaryTreeNode *pRight)
{
if( pParent != NULL )
{
pParent->m_pLeft = pLeft;
pParent->m_pRight = pRight;
}
}

// 打印二叉树的单个节点

void printBinaryTreeNode( const BinaryTreeNode *pNode)
{
if(NULL != pNode)
{
printf("value of this node is : %d\n",pNode->m_dbValue);

if(pNode->m_pLeft != NULL)
printf("value of its left child is : %d\n",pNode->m_pLeft->m_dbValue);
else
printf("left child is NULL\n");

if(pNode->m_pRight != NULL)
printf("value of its right child is : %d\n",pNode->m_pRight->m_dbValue);
else
printf("left child is NULL\n");
}
else
{
printf("this node is NULL\n");
}
}

// 打印二叉树

void printTree(const BinaryTreeNode *pRoot)
{
printBinaryTreeNode(pRoot);
if(pRoot != NULL)
{
if(pRoot->m_pLeft != NULL)
printTree(pRoot->m_pLeft);
if(pRoot->m_pRight != NULL)
printTree(pRoot->m_pRight);
}
}

// 销毁二叉树
void DestroyTree(BinaryTreeNode *pRoot)
{
if(pRoot != NULL)
{
BinaryTreeNode *pLeft = pRoot->m_pLeft;
BinaryTreeNode *pRight = pRoot->m_pRight;

free(pRoot);
pRoot = NULL;

DestroyTree(pLeft);
DestroyTree(pRight);
}
}

bool isSymmetrical(BinaryTreeNode *pRoot1,BinaryTreeNode* pRoot2)
{
// 如果二叉树的左右，子节点都为 NULL，则返回 true
if(pRoot1 == NULL && pRoot2 == NULL)
return true;

// 如果二叉树的左、有子节点中有一个为 NULL ，则二叉树是不对称的
if(pRoot1 == NULL || pRoot2 == NULL)
return false;

// 如果二叉树的左右子节点的值不相等的话，则返回 false
if(pRoot1->m_dbValue != pRoot2->m_dbValue)
return false;

// 递归遍历二叉树的左子树左子节点的值，判断是否和右子树右子节点值是否相同
// 递归遍历二叉树右子树的右子节点的值是否和左子树的左子节点相同
return isSymmetrical(pRoot1->m_pLeft,pRoot2->m_pRight) && isSymmetrical(pRoot1->m_pRight,pRoot2->m_pLeft);
}

// 判断一颗二叉树是否是对称的二叉树，只需要传一个根节点
// 然后进行递归判断二叉树是否是对称二叉树
bool isSymmetrical(BinaryTreeNode *pRoot)
{
return isSymmetrical(pRoot,pRoot);
}

void test()
{
// 创建二叉树的各个节点

BinaryTreeNode *pNode1 = CreateBinaryNode(8);
BinaryTreeNode *pNode2 = CreateBinaryNode(6);
BinaryTreeNode *pNode3 = CreateBinaryNode(6);
BinaryTreeNode *pNode4 = CreateBinaryNode(5);
BinaryTreeNode *pNode5 = CreateBinaryNode(7);
BinaryTreeNode *pNode6 = CreateBinaryNode(7);
BinaryTreeNode *pNode7 = CreateBinaryNode(5);

// 连接二叉树的结点
ConnectTreeNodes(pNode1,pNode2,pNode3);
ConnectTreeNodes(pNode2,pNode4,pNode5);
ConnectTreeNodes(pNode3,pNode6,pNode7);

// 打印二叉树
printTree(pNode1);

bool res = isSymmetrical(pNode1);
if(res)
{
printf("此二叉树是一颗对称二叉树\n");
}
else
{
printf("此二叉树不是一颗对称二叉树\n");
}
// 销毁二叉树
DestroyTree(pNode1);
}

int main(void)
{
test();

return 0;
}

第二十九题：顺时针打印矩阵
题目：
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的次序一次打印出每一个数字。例如，输入如下矩阵：





解题程序：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define LEN 100

using namespace std;

void PrintMatrixInCircle(int **number,int cols,int rows,int start)
{
int endX = rows - start - 1;
int endY = cols - start - 1;

// 从左到右打印一行

for(int i = start;i<=endX;++i)
{
printf("%d\t",number[start][i]);
}
// 从上到下打印一列
if(start<endY)
{
for(int i = start+1;i<=endY;++i)
{
printf("%d\t",number[i][endY]);
}
}
// 从右至左打印一行
if(start<endX && start<endY)
{
for(int i = endY-1;i>=start; --i)
{
printf("%d\t",number[endX][i]);
}
}
// 从下到上答应一列
if(start<endX && start<endY-1)
{
for(int i = endX-1;i>=start; i--)
{
printf("%d\t",number[i][start]);
}
}
}

void PrintMatrixClockwisely(int **number,int cols,int rows)
{
if( number == NULL || cols<=0 || rows<=0 )
return;
int start = 0;

while(cols>start*2 && rows>start*2)
{
PrintMatrixInCircle(number,cols,rows,start);
++start;
}
}

// 打印原始矩阵
void PrintMatrix(int **number,int rows,int cols)
{
for(int i =0;i<rows;++i)
{
for(int j = 0;j<cols;j++)
{
printf("%d\t",number[i][j]);
}
printf("\n");
}

}

// 测试用例

void test()
{
int rows = 0;
int cols = 0;
int **number = NULL;
printf("请输入矩阵的行和列 : \n");
scanf("%d%d",&rows,&cols);
number = new int*[rows];

for(int i = 0;i<rows;i++)
{
number[i] = new int[cols];

for(int j = 0;j<cols;j++)
scanf("%d",&number[i][j]);
}

printf("打印原始矩阵:\n");

PrintMatrix(number,rows,cols);

printf("顺序时针打印矩阵:\n");
PrintMatrixClockwisely(number,cols,rows);

for(int i = 0;i<rows;i++)
{
delete []number[i];
number[i] = NULL;
}

}

int main(void)
{
test();
return 0;
}