PCA-应用，简单的电影推荐

这篇博客主要介绍PCA算法的应用
第一步：下载数据
https://grouplens.org/datasets/movielens/下载ratings.dat (场次)和movies.dat.
第二步：pandas 读取数据
第三步：创建一个m*u 的rating 矩阵，m 是电影，u是用户。

	User1_id	User2_id
Movie1_id	2	0
Movie2_id	2	1
Movie2_id	0	2

第四步：标准化m*u 矩阵（减去均值，因为中心矩才能反应数据的离散的程度）normalized_mat

第五步：计算协方差矩阵和计算特征值和特征向量代码如下第六步：计算余弦相似度，排序并返回推荐10部电影的索引值。
第七步：从特征向量中选择前K个向量作为代表数据，movie_id 是推荐电影的索引值，top_n =10，是利用PCA选择出与其相似的十部电影。

其中，也可以使用SVD算法，U,S,V’=SVD(A)。SVD算法不用计算协方差矩阵（速度要比PCAS快），且A’*A等价于normlize_mat的协方差矩阵，V向量列值是normalized_mat 的主分量！代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd
#读文件
data = pd.read_csv(r'C:\Users\Y\Desktop\Ml\ml-1m/ratings.dat',
names=['user_id', 'movie_id', 'rating', 'time'],
engine='python', delimiter='::')
movie_data = pd.read_csv(r'C:\Users\Y\Desktop\Ml\ml-1m/movies.dat',
names=['movie_id', 'title', 'genre'],
engine='python', delimiter='::')
# 创建一个m*u的数组
ratings_mat = np.ndarray(
shape=(np.max(data.movie_id.values), np.max(data.user_id.values)),
dtype=np.uint8)
ratings_mat[data.movie_id.values-1, data.user_id.values-1] = data.rating.values
#归一化计算特征向量
normalised_mat = ratings_mat - np.matrix(np.mean(ratings_mat, 1)).T
cov_mat = np.cov(normalised_mat)#
evals, evecs = np.linalg.eig(cov_mat)
def compute_cosine(data,movie_id,top_n=10):
index=movie_id-1
movie_row = data[index, :]
similarity = np.dot(movie_row, data.T)/(np.linalg.norm(movie_row)*np.linalg.norm(data.T))
sort_indexes = np.argsort(-similarity)
return sort_indexes[:top_n]
def print_movie(movie_data,movie_id,top_indexes):
print("推荐的电影是%s"%movie_data[movie_data.movie_id==movie_id].title.values[0])
print("与其相似的%g部电影:\n"%len(top_indexes))
for id in top_indexes+1:
print(movie_data[movie_data.movie_id == id].title.values[0])
k = 50
movie_id = 1 # Grab an id from movies.dat
top_n = 10
sliced = evecs[:, :k] # representative data
top_indexes = compute_cosine(sliced, movie_id, top_n)
print_movie(movie_data, movie_id, top_indexes)