wannafly 12 C （dp/01背包）

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又是一道dp，可以看成是容量为m的背包，最多放多少字符串。
写法就和01背包类似了。无需填满，初始化为负无穷。
dp1[i][j]:放入的第i个字符是a时，变化为j时的最大字符串数。dp2同理
状态转移：dp1[j]可以由dp1[j]+1得到，也可以由dp2[j-1]+1变化得到，所以每次发生变化另一个dp都会加一。#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100005;
char s[maxn];

int main(){
int n,m,dp1[15],dp2[15];
cin>>n>>m;
scanf("%s",s+1);
memset(dp1,-inf,sizeof(dp1));
memset(dp2,-inf,sizeof(dp2));
dp2[0]=0; //边界条件设为第0个字符为b，这样dp2数组的dp2[1]始终为0，只有dp1数组的dp[1]由b变化而来，保证了第一个为'a'
m++; //第0个是虚设的，所以由此得到的第一个字符a的变化不算，要加一
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=1;j--)
if(s[i]=='a')
dp1[j]=max(dp1[j]+1,dp2[j-1]+1);
else
dp2[j]=max(dp2[j]+1,dp1[j-1]+1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
ans=max(ans,max(dp1[i],dp2[i]));
cout<<ans<<endl;
return 0;
}