bzoj1052 [HAOI2007]覆盖问题(二分答案+贪心)
2018-03-23 14:54
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给出平面上一些点,现在要用3个L*L的正方形去覆盖他们,问L最小为多少。
二分答案,我们每次求出现在所剩点的最小覆盖矩形,然后贪心地把正方形放在四个角之一,删去覆盖点,再求出所剩点的最小覆盖矩形,再贪心地放在四个角之一,删去第二个正方形所覆盖的点,看剩下的点能否被一个正方形覆盖。
复杂度O(16nlogw)
二分答案,我们每次求出现在所剩点的最小覆盖矩形,然后贪心地把正方形放在四个角之一,删去覆盖点,再求出所剩点的最小覆盖矩形,再贪心地放在四个角之一,删去第二个正方形所覆盖的点,看剩下的点能否被一个正方形覆盖。
复杂度O(16nlogw)
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define ll long long #define N 20010 #define inf 0x3f3f3f3f inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int n,vis ; struct point{ int x,y; }a ; inline bool gao(int lev,int len){ int L=inf,R=-inf,U=-inf,D=inf; for(int i=1;i<=n;++i){ if(vis[i]) continue;L=min(L,a[i].x);R=max(R,a[i].x); D=min(D,a[i].y);U=max(U,a[i].y); }if(R-L<=len&&U-D<=len) return 1; if(lev==3) return 0; for(int k=0;k<4;++k){ int x1,y1,x2,y2; if(k==0){x1=L;y1=U-len;x2=L+len;y2=U;} if(k==1){x1=R-len;y1=U-len;x2=R;y2=U;} if(k==2){x1=L;y1=D;x2=L+len;y2=D+len;} if(k==3){x1=R-len;y1=D;x2=R;y2=D+len;} for(int i=1;i<=n;++i){ if(!vis[i]&&a[i].x>=x1&&a[i].x<=x2&&a[i].y>=y1&&a[i].y<=y2) vis[i]=lev; }if(gao(lev+1,len)) return 1; for(int i=1;i<=n;++i) if(vis[i]==lev) vis[i]=0; }return 0; } int main(){ // freopen("a.in","r",stdin); n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i].x=read(),a[i].y=read(); int l=1,r=2e9; while(l<=r){ int mid=l+r>>1;memset(vis,0,sizeof(vis)); if(gao(1,mid)) r=mid-1; else l=mid+1; }printf("%d\n",r+1); return 0; }
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