Markdown使用教程（2）-基本数学公式输入

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基本公式

分数公式：$$ x=\frac{1}{2}$$
开方公式：$$ x=\frac{a}{\sqrt{b^2-4ac}}$$
开n次方公式:$$\sqrt
{3}$$
正负号合并公式：$$ x=\frac{a}{1\pm\sqrt{b^2-4ac}}$$

分数公式：x=12x=12

开方公式：x=ab2−4ac−−−−−−−√x=ab2−4ac

开n次方公式:3–√n3n

正负号合并公式：x=a1±b2−4ac−−−−−−−√x=a1±b2−4ac

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2ax=−b±b2−4ac2a

这里是行内公式 \\(E = mc^2\\) 这里是行内公式</br>
不等号公式(换行符号)：$$ a \ne 0$$
When \\( a \ne 0 \\), there are two solutions to \\(ax^2 + bx + c = 0\\) and they are:
$$ a+b = b+a $$
多下标和上标：this is :\\(A_{ij} = 2^{i+j}\\)

角度（上面必须要空一行，换行）$$A = 90^\circ $$
求和 $$A=\sum_{i=0}^n A_i $$
积分 $$\int_0^2 f(t) {\rm d}x $$

累乘 $$\prod_{i=0}^n A_i $$

这里是行内公式 \(E = mc^2\) 这里是行内公式

不等号公式(换行符号)：a≠0a≠0

When \( a \ne 0 \), there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are:

a+b=b+aa+b=b+a

多下标和上标：this is :\(A_{ij} = 2^{i+j}\)

角度（上面必须要空一行，换行）A=90∘A=90∘

求和 A=∑i=0nAiA=∑i=0nAi

积分 ∫20f(t)dx∫02f(t)dx

累乘 ∏i=0nAi∏i=0nAi

正下方下标(要和上式空一行？)
$$\max_n f(n) = \sum_{i=0}^n A_i $$
上下标 $$ A_i^k = B^k_i $$
希腊字母 $$\varphi()$$
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$
无穷 \\(\infty\\)
$$J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$$
注意下面的写法：(右对齐)
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$

$$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$$
$$f(x)=x_2^3+1$$

正下方下标(要和上式空一行？)

maxnf(n)=∑i=0nAimaxnf(n)=∑i=0nAi

上下标 Aki=BkiAik=Bik

希腊字母 φ()φ()

yk=φ(uk+vk)yk=φ(uk+vk)

无穷 \(\infty\)

Jα(x)=∑m=0∞(−1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+αJα(x)=∑m=0∞(−1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α

注意下面的写法：(右对齐)

yk=φ(uk+vk)yk=φ(uk+vk)

xyz=(1+ex)−2xywxyz=(1+ex)−2xyw

f(x)=x32+1f(x)=x23+1

如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令:
$$\sideset{^12}{^34}\bigotimes$$

()、[]和|表示自己，{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令：
$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身：
$$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$$

如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令:

⨂12⨂34⨂1⁡2⨂3⁡4

()、[]和|表示自己，{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令：

f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)

有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身：

dudx∣∣∣x=0dudx|x=0

偏微分方程:

微分方程:$$\frac{du}{dt} ,\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x},\frac{d^2 u}{dx^2}$$
偏微分方程:$$\frac{\partial u}{\partial t}$$
$$= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}
+ \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}
+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$

微分方程:dudt,dudx,d2udx2dudt,dudx,d2udx2

偏微分方程:∂u∂t∂u∂t

=h2(∂2u∂x2+∂2u∂y2+∂2u∂z2)=h2(∂2u∂x2+∂2u∂y2+∂2u∂z2)

####省略号：$$ f(x_1,x_2,\cdots,x_n)= x1^2 + x2^2 + \ldots + xn^2 $$
####向量:$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
####极限$$\lim_{n \rightarrow +\infty}$$
$$\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}$$

$$\frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}$$

省略号：f(x1,x2,⋯,xn)=x12+x22+…+xn2f(x1,x2,⋯,xn)=x12+x22+…+xn2

向量:a⃗ ⋅b⃗ =0a→⋅b→=0

极限limn→+∞limn→+∞

1limu→∞1limu→∞

1limu→∞1limu→∞

大括号右多行赋值

###大括号右多行赋值
####方法一
$$P(x|Pa_x)=\begin{cases}
1, & x=f(Pa_{x})\\\\
0, & other\ values
\end{cases}$$
####方法二
$$P(x|Pa_x)=\begin{cases}
1,& x=f(Pa_{x})\\\\ 0,& other values
\end{cases}$$

$$\left(\begin{array}{ccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
3 & 4 & 5 & 6 & 7
\end{array}\right)$$

方法一

P(x|Pax)=⎧⎩⎨1,0,x=f(Pax)other valuesP(x|Pax)={1,x=f(Pax)0,other values

方法二

P(x|Pax)=⎧⎩⎨1,0,x=f(Pax)othervaluesP(x|Pax)={1,x=f(Pax)0,othervalues

(1324354657)(1234534567)

矩阵的写法

序列

$$\left(\begin{array}{ccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5\\\\
3 & 4 & 5 & 6 & 7
\end{array}\right)$$
####不带竖杠的矩阵
$$\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{matrix}$$
####方括号形式
$$\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix}\tag{1}$$

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{1-1}
$$

⎛⎝⎜1324354657⎞⎠⎟(1234534567)

不带竖杠的矩阵

147258369123456789

方括号形式

⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢147258369⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥(1)(1)[123456789]

⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢147258369⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥(1-1)(1-1)[123456789]

圆括号形式(注意2-1中的转意符号)

$$\begin{pmatrix}
1&2&3\\\\
4&5&6\\\\
7&8&9
\end{pmatrix}\tag{2}$$

Markpad中显示的

$$
\left\\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\\} \tag{2-1}
$$
####行列式形式
$$\begin{vmatrix}
1&2&3\\\\
4&5&6\\\\
7&8&9
\end{vmatrix}\tag{3}$$
####花括号形式
$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{5}
$$
####n阶矩阵
$$
\left[
\begin{matrix}
1      & 2      & \cdots & 4      \\\\
7      & 6      & \cdots & 5      \\\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\
8      & 9      & \cdots & 0      \\\\
\end{matrix}
\right]
$$

⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜147258369⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟(2)(2)(123456789)

Markpad中显示的

\left\\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\\} \tag{2-1}\left\\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\\} \tag{2-1}

行列式形式

∣∣∣∣∣∣∣147258369∣∣∣∣∣∣∣(3)(3)|123456789|

花括号形式

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪147258369⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪(5)(5){123456789}

n阶矩阵

⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢17⋮826⋮9⋯⋯⋱⋯45⋮0⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[12⋯476⋯5⋮⋮⋱⋮89⋯0]

行间矩阵

在csdn上的行间矩阵，$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 但是这个矩阵不可以在Markdown pad中显示出来，下面的代码可以在Markdownpad中显示行间矩阵

行间输入矩阵\\(
\left[
\begin{smallmatrix}
1 & 2\\\\
3 & 4\\\\
\end{smallmatrix}
\right]\\)
这是一个行间输入矩阵

在csdn上的行间矩阵，(acbd)(abcd) 但是这个矩阵不可以在Markdown pad中显示出来，下面的代码可以在Markdownpad中显示行间矩阵

行间输入矩阵\(

\left[

13241234

\right]\)

这是一个行间输入矩阵