网易2018安卓实习笔试题——游历魔法王国

游历魔法王国

题意

魔法王国一共有n个城市，编号为0~n-1号，n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。小易现在在0号城市，每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市，小易最多能行动L次。如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了，小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市，请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了，游历过的城市不重复计算)。

输入描述

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。

第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

示例

输入
5 2
0 1 2 3
输出
3

思路

　　已知整个题目的输入的结构是一棵树，我们第一步要求的是树的最大深度res，设dp
为各节点的深度（或者叫层数），然后每次输入的值为x，序列为i，则此时有城市x可以走到城市i+1，即城市i+1的深度比城市x大了1。所以有：dp[i+1] = dp[x] + 1，最后，最大的dp[i]即为最大深度res。

　　然后再根据res与L的比较来判断后续走向：

　　①、如果res比L大导致步数都不够走最远的路径，那么结果就是L加1（注意初始在城市0，所以结果起步就是1了）；

　　②、如果res比L小，设多出来的这些步数为chu，那我们可以想象下在最长路径的终点回头绕回来走chu步，这多耗步数啊，所以应该是在走到最长路径终点前就把多出来的chu步给走完，每多走一步就是一个城市（注意还得回头走最长路，所以是每多走两步就是一个城市），因此chu/2就是多出来的城市。所以是1+res+chu/2。

　　到这里还有一个问题，如果多出来的步数很大，大到所有城市都能走完还有剩咋办，因此还要再判断，看是否1+res+chu/2比城市的个数n还大，如果是的话，结果就是n。

代码

# include<iostream>
# include<memory.h>
using namespace std;

int main(void) {
int n, L;
cin >> n >> L;
int dp
;
// 初始化清零
memset(dp, 0, sizeof(int)*n);
// 最长路径所需步数
int res = 0;
for (int i=0; i<=n-2; i++) {
int x;
cin >> x;
dp[i+1] = dp[x] + 1;
res = max(res, dp[i+1]);
}
// 现在求得res为最长路的步数
if (res >= L) {
// 步数刚好走完或者走不完最长路
L++;
cout << L << endl;
} else {
// 步数超出的部分
int chu = L - res;
chu = chu / 2;
if ((1+chu+res) > n) {
cout << n << endl;
} else {
int man = 1+chu+res;
cout << man << endl;
}
}
return 0;
}