(网易2018校招笔试)[编程题] 游历魔法王国

题目：

魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。 

输入描述:

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述:

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

输入例子1:

5 2
0 1 2 3

输出例子1:

3

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

void traversal(int n,int L,vector<int> &parent){
int maxlen=0;
vector<int> dp(n);
for(int i=0;i<n-1;i++){
dp[i+1]=dp[parent[i]]+1;
maxlen=max(maxlen,dp[i+1]);   //使用贪心算法计算最长链的长度
}
int validpath=min(maxlen,L);
cout<<min(n,1+validpath+(L-validpath)/2);
}
int main(){
int n,L;
cin>>n>>L;
vector<int> parent;
for(int i=0;i<n-1;i++){
int temp;
cin>>temp;
parent.push_back(temp);
}
traversal(n,L,parent);
return 0;
}

分析：

思路就是：求出最长的那条链，然后与L比较，当L>maxlen时，存在回马枪的可能
写的时候不知道如何处理回马枪的情况，还是参考了大佬的代码

(L-validpath)/2

这个式子表示先走非最长路径，后走最长路径。
L-validpath的值即为来回非最长路径的总步数，除以二即为访问过的城市数量。

validpath为最长路径的步数。