几种特殊的二叉树

1、二叉排序树

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树。

①若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；

②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于（或大于等于）根结点的值。

③它的左右子树也分别是二叉排序树。

2、平衡二叉排序树（AVL树）

一棵平衡二叉排序树或者是具有下列性质的二叉排序树：

①左子树与右子树的高度之差的绝对值小于等于1；

②左子树和右子树也是平衡二叉排序树。

3、B树

一棵B树是一棵平衡的m路查找树，它或者是空树，或者是满足如下性质的树：

①树中每个结点最多有m棵子树；

②根结点至少有两棵子树；

③除根结点之外的所有非叶结点至少有「m/2棵子树。

④所有叶结点出现在同一层上，并且不含信息，通常称为失败结点。失败结点为虚结点，在B树中并不存在，指向它们的指针为空指针。引入失败结点是为了便于分析B树的查找性能。

4、B+树

B树是一种平衡的m路查找树，是组织和维护外存文件系统的有效数据结构。

B+树是B树的一种变形树，在文件系统中应用的更为广泛。

5、红黑树

一棵红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树：

①每个结点或是红色的，或是黑色的；

②根结点是黑色的；

③每个叶结点(NIL)是黑色的；

④如果一个结点是红色的，则它的两个子结点都是黑色的；

⑤对每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点。