数学知识的应用(一步之遥--暴力、欧几里得)

从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。
矿车停在平直的废弃的轨道上。
他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。

小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。
按F，会前进97米。按B会后退127米。
透过昏暗的灯光，小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。
或许，通过多次操作F和B可以办到。

矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁...
每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。
小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。

请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。

package sf_04;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
for(int x=0;x<100;x++){
for(int y=0;y<100;y++){
if(97*x-127*y==1)
System.out.println("x="+x+";y="+y);
}
}
}
}

/*
解不定方程
97x + 127y = 1
欧几里得定理 ---- 辗转相除法
4000
gcd
扩展欧几里得定理
Ax + By = gcd(A,B)
理论基础： gcd(A,B) == gcd(B,A%B)
求出特解后，通解很好表示
Ax + By = gcd(A,B)
Ax + By = gcd(B,A%B)
B(A/B x + y) + (A%B)x = gcd(B,A%B)
对比：
A/B x + y = 新x
x = 新y
*/
public class A
{
// 返回最大公约数
// xy: 顺便解出的xy
static int e_gcd(int A, int B, int[] xy)
{
if(B==0){
xy[0] = 1;
xy[1] = 0;
return A;
}

int ans = e_gcd(B, A%B, xy);
int t = xy[0];
xy[0] = xy[1];
xy[1] = t - A/B * xy[0];
return ans;
}

public static void main(String[] args)
{
int[] xy = new int[2];
int a = e_gcd(97,127,xy);
System.out.println(a);
System.out.println(xy[0] + " " + xy[1]);
}
}