PAT L2——001紧急救援

L2-001. 紧急救援

时间限制200 ms
内存限制65536 kB
代码长度限制8000 B
判题程序Standard作者陈越
作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。输入格式：输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2<=N<=500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N-1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。输出格式：第一行输出不同的最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出首尾不能有多余空格。输入样例：

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例：

2 60
0 1 3

dis[510],//i到起点的距离 dis[c1]=0;

weight[510],//i点的救援队数量

e[510][510],//距离的邻接矩阵

num[510],//记录路的条数 num[c1]=1;

w[510], //记录i到起点的救援队之和 w[c1] = weight[c1];

pre[510];//保存最短路径中i的前一个结点

bool visit[510];//判断结点有无访问过 visit[c1] = true;

对于：dis[u] + e[u][v] < dis[v] 要改变 dis[v]=dis[u] + e[u][v]、num[v] = num[u]、w[v] = w[u]+weight[v]、pre[v] = u

但是：dis[u] + e[u][v] = dis[v] 要改变 num[v] = num[v] + num[u];同时根据救援队数量优先的原则 w[v] = w[u]+weight[v]、pre[v] = u;

最后递归打印路径：void printPath(int v) {//输出路径

实验代码：#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m, c1, c2;
int dis[510], weight[510], e[510][510], num[510], w[510], pre[510];
bool visit[510];//判断结点有无访问过
const int inf = 99999999;
void printPath(int v) {//输出路径
if (v == c1) {
printf("%d", v);
return;
}
printPath(pre[v]);
printf(" %d", v);
}
int main() {
scanf_s("%d%d%d%d", &n, &m, &c1, &c2);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf_s("%d", &weight[i]);
fill(e[0], e[0] + 510 * 510, inf);//初始化邻接矩阵 是一个个点
fill(dis, dis + 510, inf); //不相连
int a, b, c;
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf_s("%d%d%d", &a, &b, &c);
e[a][b] = c;
e[b][a] = c;
}
dis[c1] = 0;//出发点到c1距离为0
w[c1] = weight[c1];//出发点到c1的救援队数量和
num[c1] = 1;//出发点到c1条数为1
for (int i = 0; i < n; i++) {
int u = -1, minn = inf;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (visit[j] == false && dis[j] < minn) {
u = j;
minn = dis[j];
}
}//用u来记录和c1相连的距离最小城市下标
if (u == -1) break;
visit[u] = true;//若这个城市存在
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (visit[v] == false && e[u][v] != inf) {//对其他没有访问的并且和新进来的u相关联的城市判断
if (dis[u] + e[u][v] < dis[v]) {//如果u到c1的距离加上u到v的距离比v到c1的距离更短
dis[v] = dis[u] + e[u][v];// 那么就v到c1的距离
num[v] = num[u]; //？？
w[v] = w[u] + weight[v];//v到c1的救援队数量也要改变
pre[v] = u; //记录v的前一个结点是u
}
else if (dis[u] + e[u][v] == dis[v]) {
num[v] = num[v] + num[u];
if (w[u] + weight[v] > w[v]) {
w[v] = w[u] + weight[v];
pre[v] = u;
}
}
}
}
}
printf("%d %d\n", num[c2], w[c2]);
printPath(c2);
return 0;
}