牛客练习赛13 幸运数系列

***个人认为这4题出的相当好！ 
定义:   一个数的数位上数字均是4或7，称为‘幸运数’；
幸运数字I

题意：求出字符串s的出现最多次数的幸运子串，有多个，求字典序最小的。
任何幸运数都由4和7组成，考虑字典序最小，满足题意的幸运子串的长度为1；
例：44由4构成，4出现一定不小于其2倍；77同理；47由4和7组成，4出现的次数不小于47，且4的字典序小于7、47；

所以有答案一定是4或者7；
   num_4==0&&num_7==0,  无幸运数，输出“-1”；
   num_4>=num_7,输出"4";
   num_4 < num_7,输出"7";#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
string s;
cin>>s;
int a=0,b=0;
for(int i=0;i<s.length();++i)
if(s[i]=='4')++a;
else if(s[i]=='7')++b;

if(a==0&&b==0)cout<<-1<<endl;
else if(a>=b){
cout<<4<<endl;
}else {
cout<<7<<endl;
}
return 0;
}

幸运数字II

题意：定义next(x)不小于x的第一个幸运数字，求区间[l,r]内所有数的next的和；(r<=1e9)
千万不要走进数位dp的坑！
不大于next(1e9)的幸运数的个数不超过1050个！  记ai为所有4位数的幸运数的个数，a1=2；
ai+1  =    ai  (第i+1位放4） +  ai  （第i+1位放7），得ai=2^i,  Si=2^(i+1)-2;(i<=9）
*按升序顺序求出Si个幸运数
  (可以将ai中所有数字的第i+1位上添4，在添7）；
   但从Code的角度来说，将ai中每个数字乘10在分别加4、7更加合适！
*遍历ai，调整l，找出区间中next(x)=ai，x的个数，并调整区间左端点l=ai+1；#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#define llt long long
using namespace std;

int main()
{
llt l,r;
cin>>l>>r;
vector<llt> V;
V.push_back(4);V.push_back(7);
for(int i=2;i<=10;++i){
for(int j=(1<<(i-1))-2;j<(1<<i)-2;++j){
V.push_back(V[j]*10+4);
V.push_back(V[j]*10+7);
}
}
llt ans=0;
for(int i=0;i<V.size();++i){
//if(l>=r)break;
if(V[i]<l)continue;

if(V[i]>=r){ans+=(r-l+1)*V[i];break;}
ans+=V[i]*(V[i]-l+1);
l=V[i]+1;
}

cout<<ans<<endl;
return 0;
}
幸运数字III
题意：数字字符串d1d2……dn，对其进行k次操作，每次操作：找出最左侧的dxdx+1="47";
          *x为奇数，将dxdx+1变为“44”
          *x为偶数，将dxdx+1变为“77”
 输出最后的字符串；
遍历字符串，遇到di=‘4’，即测试一下di+1是否为‘7’，如果不为‘7’，即继续遍历；如果di+1==‘7’：
讨论：i为奇数，将di+1变为‘4’，继续向下遍历；
          i为偶数，将di变为‘7’，di-1为‘7’，继续向下遍历，如果di-1为‘4’，（i-1奇、i偶、i+1奇）
          那么477-->447--->477--->447,操作会在此处以2循环下去，仅需判断此时k的奇偶，k为偶不变，k为奇仅操作1次；
时间复杂度变为O(len)非O(k)!#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define llt long long
using namespace std;

char s[100010];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;

scanf("%s",s);

int l=1;
while(k){
if(l>=n){break;}
if(s[l-1]!='4'||s[l]!='7'){++l;continue;}

--k;
if(l%2==1) {s[l]='4';++l;continue;}
s[l-1]='7';

if(s[l-2]=='4'){
if(k%2){s[l-1]='4';}
break;
}
}
printf("%s",s);

}幸运数字IV
题意：数字1……n的第k小排序中，数字即其位置均为幸运数字的个数；(k<=1e9)
          如果n！<k,输出-1！
1e9 对n！来说是个小数字，13！>k;  n很大时，前面1……(n-13)的顺序不变，我们考虑的仅仅是13个数字的顺序！
***求出1……13的阶乘a；将需要排序的最后数字放入b数组；
***如果n>13的话，我们需要求出前n-13个数字中幸运数字的个数，将r=n-13的所有数位求出，最高位temp-1为0的
     幸运数个数S=2^temp-2；ans+=S;下面的所有幸运数中不能在有数位0！只允许4和7！
从高位i开始，dight[i]<4 ,return;  （第i位不能取到4或7，结束！）
                   dight[i]==4,  ans+=(i==0),继续遍历，（i==0，即结束了遍历，前面数位和最后的数位均为4和7，即r为幸运数）
                   ans+=2^i（即第i位为4，其它数位任取4和7，幸运数的个数）
                   dight[i]<7（第i位不能取到'7',结束！）
                   dight[i]==7,  ans+=(i==0),继续遍历，（i==0，即结束了遍历，前面数位和最后的数位均为4和7，即r为幸运数）
                   ans+=2^i（即第i位为7，其它数位任取4和7，幸运数的个数）
                   return；(已经讨论完全，第i位为8、9绝对不是幸运数）
 ***对剩下的数进行排序，如果（i-1）*a[len-1]<k<=i*a[len-1],即此时因排bi于此时首位！将bi删去，len减1，
      k-=（i-1）*a[len-1]；        判断 ：bi和其位置start是否都是幸运数，是，ans++；直到len为0，就结束！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#define llt long long
#define Size 100010
using namespace std;

int a[15];
int b[15];
int n,k,start,len;
int ans=0;

bool isUNF(int x){
while(x){
if(x%10!=4&&x%10!=7)return false;
x/=10;
}
return true;
}

void Havenum(int x){
int dight[12];
int temp=0;
while(x){
dight[temp++]=x%10;
x/=10;
}

ans=(1<<temp)-2;

for(int i=temp-1;i>=0;--i){
//printf("%d\n",ans);
if(dight[i]<4)return;
if(dight[i]==4){ans+=(i==0);continue;}
ans+=(1<<i);
if(dight[i]<7) return;
if(dight[i]==7){ans+=(i==0);continue;}
ans+=1<<i;
return ;
}
}
void init(){
a[0]=1;
for(int i=1;i<=13;++i)
a[i]=a[i-1]*i;
//printf("%d\n",a[13]);
start=1;
if(n>13){
start=n-12;
Havenum(n-13);
}
len=0;
for(int i=start;i<=n;++i) b[++len]=i;
}

void Delete(int x){
for(int i=x;i<len;++i) b[i]=b[i+1];
--len;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
init();
if(n<=13&&k>a
) printf("-1\n");

else{
//printf("%d\n",ans);
while(start
4000
<=n){
int i;
for(i=1;;++i) if(k<=i*a[len-1])break;
k-=(i-1)*a[len-1];
if(isUNF(start)&&isUNF(b[i]))++ans;
Delete(i);
++start;
}

printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}