零基础学习Python 作业 第22章

x**============ CH22 homework ============**

0 递归在编程的形式上是如何表现的呢？

Answer: 函数本身不断迭代调用自身

1 递归必须满足哪两个基本条件？

Answer: 1、设置了正确的返回值(条件)；2、调用自身函数。

2 思考一下，按照递归的特性，在编程中有没有不得不使用递归的情况？

Answer: 数学建模中用到的特殊数列？递推关系建模

小甲鱼答案：

汉诺塔，目录索引，快速排序，树结构定义

3 用递归计算阶乘问题或者斐波那切数列是很糟糕的算法，你知道为什么吗？

Answer: 如果计算的数非常大，则需要耗费巨大的资源。因为每次调用都需要

压栈、弹栈、保存寄存器和恢复寄存器的栈操作，所以既消耗空间又浪费时间

需要注意的是：一定要有返回值！！！！

4 请聊一聊递归的优缺点(无需官方陈词)？

Answer:

优点：我认为递归更符合数学表达式，有利于理解；程序简短美观

缺点：适合做简单的验证，如果遇到复杂的测试，可能会浪费较多的资源

小甲鱼的答案：

优点：

a) 递归的基本思想是把规模大的问题转变为规模小的问题组合，

从而简化问题的解决难度，汉诺塔游戏；

b) 有些问题使用递归使得代码简洁易懂(例如你可以很容易的写出

前中后序的二叉树遍历的递归算法，但是如果要写出相应的非递

归算法，则不是初学者可以做到的)

缺点：

a) 由于递归的原理是函数调用本身，所以一旦大量的调用函数本身

空间和时间消耗是“奢侈”的；

b) 初学者很容易错误的设置返回条件，导致递归代码无休止的调用

最终栈溢出，程序崩溃。

5 拿手机拍一张 “递归自拍照片”

Practice

0 使用递归编写一个power()函数模拟内检函数pow(), 即power(x,y)为计算并返回x的y次幂？

def power(x, y):
if y != 0:
return x * power(x, y-1)
else:
return 1

1 使用递归编写一个函数, 利用欧几里得算法求最大公约数，例如gcd(x,y)返回值为参数x和参数y

的最大公约数

def gcd(x, y):
if y == 0:
return x
else:
return gcd(x, y % x)