【最短路-spfa算法+dfs】L2-001. 紧急救援

Think:

1.题意：n个城市，每个城市含有ai支救援队，现在需要以最短的路径从城市 s 到达城市 e，沿途经过的城市的救援队共同赶往。

现在询问：

（1）.最短路径的条数

（2）.最短路径中所能汇聚的最多救援队

（3）.汇聚最多救援队的最短路径经过的城市

2.知识点：【最短路-spfa算法+dfs】

3.思路：

（1）.通过spfa算法求解最短路径中所能汇聚的最多救援队（二重限制）、汇聚最多救援队的最短路径经过的城市（记录路径）

（2）.通过dfs求解最短路径的条数（剪枝优化）

4.代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 504;

struct Edge{
int v, w;
int next;
}edge[N*N];

int cnt, head
;
int n, m, s, e, gra

;
int tac, rec
, sum
, vis
, dis
, pre
;
queue<int> q;

void add_edge(int u, int v, int w);
void dfs(int u);
void spfa();
void get_path(int u);

int main(){
int i, j, u, v, w;
scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &e);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &rec[i]);
memset(gra, inf, sizeof(gra));
for(i = 0; i < m; i++){
scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
if(w < gra[u][v])
gra[u][v] = gra[v][u] = w;
}
cnt = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = i+1; j < n; j++){
if(gra[i][j] != inf){
add_edge(i, j, gra[i][j]);
add_edge(j, i, gra[i][j]);
}
}
}

spfa();

tac = 0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[s] = 1;
dfs(s);

printf("%d %d\n", tac, sum[e]);
get_path(e);
printf("\n");
return 0;
}
void add_edge(int u, int v, int w){
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
return;
}
void dfs(int u){
if(u == e){
tac++;
return;
}
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next){
int v = edge[i].v;
int w = edge[i].w;
if(!vis[v] && dis[v] == dis[u] + w){
vis[v] = 1;
dfs(v);
vis[v] = 0;
}
}
return;
}
void spfa(){
int i, u, v, w;
while(!q.empty()){
q.pop();
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dis, inf, sizeof(dis));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
memset(pre, -1, sizeof(pre));
vis[s] = 1, dis[s] = 0, sum[s] = rec[s];

q.push(s);
while(!q.empty()){
u = q.front();
q.pop();
vis[u] = 0;/*出队标记*/
for(i = head[u]; ~i; i = edge[i].next){
v = edge[i].v;
w = edge[i].w;
if(dis[v] > dis[u] + w){
dis[v] = dis[u] + w;
sum[v] = sum[u] + rec[v];
pre[v] = u;
if(!vis[v]){
vis[v] = 1;
q.push(v);
}
}
else if(dis[v] == dis[u] + w){
if(sum[v] < sum[u] + rec[v]){
sum[v] = sum[u] + rec[v];
pre[v] = u;
}
if(!vis[v]){
vis[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
return;
}
void get_path(int u){
if(pre[u] != -1) get_path(pre[u]);
if(pre[u] == -1) printf("%d", u);
else printf(" %d", u);
return;
}