[BZOJ1861][Zjoi2006]Book 书架（平衡树）

题目：

我是超链接

题解：

这个书架的排序方式可以用splay维护，对于top操作来说，我们拿出编号为s的节点splay到根，因为是最上面，那么应该不能有比他小的序，所以左子树应当并到右子树的最左端，特别要注意判断没有右子树的情况，那就直接把左儿子变成右儿子。那么bottom操作也一样。

对于insert操作来说，其实就是将某个位置跟ta的前缀/后缀交换，交换节点多麻烦啊，其实我们只需要交换这两个节点上的信息就好啦。

ask操作就是维护一波size

query有点像二叉树求第k大的样子

总的来说这棵平衡树维护的序是书的先后（位置），对于编号来说只需要开一个数组记录编号为s的对应哪个节点就好了

代码：

#include<cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=80005;
int ch
[2],size
,f
,root,sz,pos
,key
;
int get(int x){return ch[f[x]][1]==x;}
void updata(int now){size[now]=size[ch[now][0]]+size[ch[now][1]]+1;}
void rotate(int x)
{
int old=f[x],oldf=f[old],which=get(x);
f[x]=oldf; if (oldf) ch[oldf][get(old)]=x;
ch[old][which]=ch[x][which^1]; f[ch[x][which^1]]=old;
ch[x][which^1]=old; f[old]=x;
updata(old); updata(x);
}
void splay(int x)
{
for (;f[x];rotate(x))
if (f[f[x]]) rotate(get(x)==get(f[x])?f[x]:x);
root=x;
}
int pre()
{
int now=ch[root][0];
while (ch[now][1]) now=ch[now][1];
return now;
}
int nxt()
{
int now=ch[root][1];
while (ch[now][0]) now=ch[now][0];
return now;
}
void insert(int x)
{
++sz; pos[x]=sz; key[sz]=x; size[sz]=1;
if (sz!=1)
{
ch[sz-1][1]=sz; f[sz]=sz-1;
splay(sz);
}
}
void top(int x)
{
x=pos[x]; splay(x);
if (!ch[x][0]) return;
if (!ch[x][1]) ch[x][1]=ch[x][0],ch[x][0]=0;
else
{
int y=nxt();
f[ch[root][0]]=y;
ch[y][0]=ch[root][0];
ch[root][0]=0;
splay(y);
}
}
void bottom(int x)
{
x=pos[x]; splay(x);
if (!ch[x][1]) return;
if (!ch[x][0]) ch[x][0]=ch[x][1],ch[x][1]=0;
else
{
int y=pre();
f[ch[root][1]]=y;
ch[y][1]=ch[root][1];
ch[root][1]=0;
splay(y);
}
}
void ins(int x)
{
int now=pos[x],y;
int id;scanf("%d",&id);
if (id==0) return;
splay(now);
if (id==1) y=nxt();else y=pre();
swap(pos[x],pos[key[y]]);
swap(key[y],key[now]);
}
int find(int x)
{
int now=root;
while (1)
{
if (x<=size[ch[now][0]] && ch[now][0]) now=ch[now][0];
else
{
x-=size[ch[now][0]]+1;
if (x<=0) return key[now];
now=ch[now][1];
}
}
}
int main()
{
int n,m,x;scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),insert(x);
while (m--)
{
char st[10];scanf("%s",st);scanf("%d",&x);
switch(st[0])
{
case 'T':top(x);break;
case 'B':bottom(x);break;
case 'I':ins(x);break;
case 'A':splay(pos[x]);printf("%d\n",size[ch[root][0]]);break;
case 'Q':printf("%d\n",find(x));break;
}
}
}