第六届蓝桥杯JavaA组第九题垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」

第一行两个整数 n m

n表示骰子数目

接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」

2 1

1 2

「样例输出」

544

「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5

对于 60% 的数据：n <= 100

对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

Java解答如下：

public class S2015JavaA_9 {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int m=input.nextInt();
int[][] A=new int[6][6];
for(int i=0;i<A.length;i++)
for(int j=0;j<A[0].length;j++)
A[i][j]=1;
int a,b;
for(int i=0;i<m;i++){
a=input.nextInt();
b=input.nextInt();
A[a-1][b-1]=0;
A[b-1][a-1]=0;
}
int[] original=new int[6];
Arrays.fill(original, 1);
int[][] temp=quickMatrix(A,n-1);
int[] res=matrix(temp,original);
int sum=0;
for(int i=0;i<6;i++)
sum+=res[i];
double t=Math.pow(4, n)*sum%1000000007;
System.out.println((int)t);
}
public static int[][] quickMatrix(int[][] A,int n){
if(n==1) return A;
if(n%2==1){
return matrix(quickMatrix(A,n-1),A);
}else{
int[][] temp=quickMatrix(A, n/2);
return matrix(temp, temp);
}
}
public static int[][] matrix(int[][] A,int[][] B){
int[][] res=new int[A.length][A[0].length];
for(int i=0;i<A.length;i++){
for(int j=0;j<B[0].length;j++){
for(int k=0;k<B.length;k++)
res[i][j]=res[i][j]+A[i][k]*B[k][j];
}
}
return res;
}
public static int[] matrix(int[][] A,int[] B){
int[] res=new int[B.length];
for(int i=0;i<A.length;i++){
for(int k=0;k<B.length;k++)
res[i]=res[i]+A[i][k]*B[k];
}
return res;
}
}