基于Python-SymPy库的高等数学及线性代数问题的解决方案
2018-03-13 19:56
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应用Python(SymPy库)解决高等数学及线性代数
SymPy库简介基础用法
高等数学上的应用
线性代数上的应用(待完成)
SymPy库简介
SymPy是符号数学的Python库。 它旨在成为一个全功能的计算机代数系统(CAS),同时保持代码尽可能简单,以便易于理解和扩展。 SymPy完全是用Python编写的。[SymPy官网](“http://www.sympy.org/en/index.html“)
[ API手册 ](“http://www.sympy.org/en/index.html“)
基础用法
Symbols-符号>>> from sympy import * >>> # 两种方法创建符号 >>> x, y, z = symbols('x y z') # 创建符号x、y、z >>> t = Symbol('t') # 创建符号t
Derivatives-导数
>>> diff(cos(x), x) # cos(x)对x求导 -sin(x) >>> diff(exp(x**2), x) # e的x方对x求导 2*x*exp(x**2) >>> diff(x**4, x, x, x)# x的4次方分别对x求三次导 24⋅x >>> diff(x**4, x, 3) # x的4次方对x求三次导 24⋅x
Integrals-积分
# definite integrals 定积分 >>> integrate(exp(-x), (x, 0, oo)) # e的-x方 下限:0 上限:无穷(两个字母o表示)对x求定积分 1 >>> integrate(exp(-x**2 - y**2), (x, -oo, oo), (y, -oo, oo)) # 求二重积分 π # indefinite integrals 不定积分 >>> integrate(cos(x), x) # cos(x)对x求不定积分 >sin(x)
Limits-极限
>>> limit(sin(x)/x, x, 0) # sin(x)/x 在x趋向于0时的极限 1 >>> limit(1/x, x, 0, '+') # 1/x 在x趋向于0+时的极限 ∞
高等数学上的应用
from sympy import * x = Symbol('x'); t = Symbol('t') # 定义两个变量 lmt = limit( (integrate(t*cos(t),(t,0,x))-1+cos(x)) / (sqrt(x*tan(x)+1)-sqrt(x*sin(x)+1)), x, 0) print(lmt) # -1/3
线性代数上的应用(待完成)
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