学习路线：入门机器学习基本概念之机器学习中常用评估指标汇总

评估指标 Evaluation metrics 可以说明模型的性能，辨别模型的结果。
我们建立一个模型后，计算指标，从指标获取反馈，再继续改进模型，直到达到理想的准确度。在预测之前检查模型的准确度至关重要，而不应该建立一个模型后，就直接将模型应用到看不见的数据上。
今天先来简单介绍几种回归和分类常用的评估方法。

回归：

均方误差：



其中 D 为数据分布，p 为概率密度函数。

from sklearn.metrics import mean_squared_error
y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]
mean_squared_error(y_true, y_pred)

0.375

分类：

二分类 and 多分类：错误率

精度

二分类混淆矩阵：

from sklearn.metrics import confusion_matrix
pipe_svc.fit(X_train, y_train)
y_pred = pipe_svc.predict(X_test)
confmat = confusion_matrix(y_true=y_test, y_pred=y_pred)
print(confmat)

[[71  1]
[ 2 40]]

单纯用 错误率，精度 是无法知道下面的问题时：

查准率：
应用场景－当你想知道“挑出的西瓜中有多少比例是好瓜”

from sklearn.metrics import precision_score
from sklearn.metrics  import recall_score, f1_score
print('Precision: %.3f' % precision_score(y_true=y_test, y_pred=y_pred))

Precision: 0.976

查全率：
应用场景－当你想知道“所有好瓜盅有多少比例被挑出来了”

print('Recall: %.3f' % recall_score(y_true=y_test, y_pred=y_pred))

Recall: 0.952

P－R 图：
当一个学习器的 P－R 曲线被另一个学习器的包住，那么后者性能优于前者。
有交叉时，需要在具体的查准率或者查全率下进行比较。

平衡点 (Break Event Point BEP)：即上图中三个红点。
综合考虑查准率，查全率的度量
当 查准率＝查全率 时的点，谁大谁比较优。
F1 度量：
也是综合考虑查准率，查全率的度量，比 BEP 更常用：

print('F1: %.3f' % f1_score(y_true=y_test, y_pred=y_pred))

F1: 0.964

Fβ：
可以表达对查准率，查全率的不同重视度，
β > 1 则查全率有更大影响，β < 1 则查准率有更大影响，β ＝ 1 则为 F1。


One vs. All (OvA) 分类问题这时会在 n 个二分类问题上综合考虑查准率，查全率。宏～ ：先在每个混淆矩阵上计算率，再求平均宏查准率

宏查全率


宏 F1



微～ ：先将各个混淆矩阵上对应元素求平均，再计算率

微查准率



微查全率



微 F1



ROC ：
反映敏感性和特异性连续变量的综合指标，roc曲线上每个点反映着对同一信号刺激的感受性。
纵轴为 TPR 真正例率，预测为正且实际为正的样本占所有正例样本的比例
横轴为 FPR 假正例率。预测为正但实际为负的样本占所有负例样本的比例



对角线对应的是 “随机猜想”


当一个学习器的 ROC 曲线被另一个学习器的包住，那么后者性能优于前者。
有交叉时，需要用 AUC 进行比较。
AUC：
ROC 曲线下的面积

import numpy as np
from sklearn.metrics import roc_auc_score
y_true = np.array([0, 0, 1, 1])
y_scores = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])
roc_auc_score(y_true, y_scores)

0.75

代价敏感现实任务中，当不同类型的错误具有不同的影响后果时，它们的代价也是不一样的。
此时，可以设定
代价矩阵 cost matrix：
如果将第 0 类预测为 第 1 类造成的损失更大，则 cost01 > cost10，相反将第 1 类预测为 第 0 类造成的损失更大，则 cost01 < cost10 :



则带有“代价敏感”的错误率为：



其中 0 为正类，1 为反类，D＋ 为正例子集合，D－ 为反例子集合。

代价曲线 cost curve：
非均等代价下，反应学习器的期望总体代价。
横轴为取值为［0，1］的正例概率代价：



纵轴为取值为［0，1］的归一化代价：



其中 p 为正例的概率，FPR ＝ 1 - TPR。