算法训练 表达式计算

问题描述　　输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式，求表达式的值。其中除表示整除。输入格式　　输入一行，包含一个表达式。输出格式　　输出这个表达式的值。样例输入1-2+3*(4-5)样例输出-4数据规模和约定　　表达式长度不超过100，表达式运算合法且运算过程都在int内进行。

问题分析：利用双栈一个存储运算符一个存储数字，这里计算的方法是中缀表达式转换成后缀表达式
                就是比如一个式子1+2*3-4时，在*号入栈事，我们要先考虑前面的数字1,2要不要计算，这里就要有优先级问题，如果现在的符号是×或者÷，那么符号栈里的前一个符号，也就是top，必须也要是×或者÷这样才能把前两个数字计算出值，而如果现在的符号是+,-，那么前面任何符号，除了‘（’都可以计算。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;

stack<int>stack_num;
stack<char>stack_ch;
char str[110];
char num[110];

void com_all() //对于+，-，前面是+——*/都不影响前面的结果，可以先计算前面的
{
int num1,num2;

while(stack_ch.top() != '('){
num1 = stack_num.top();
stack_num.pop();
num2 = stack_num.top();
stack_num.pop();

switch(stack_ch.top()){
case '+':
num2 += num1;
break;
case '-':
num2 -= num1; //num1为后面的数，num2为前面的数,不能随意，否则减法除法会出错
break;
case '*':
num2 *= num1;
break;
case '/':
num2 /= num1;
break;
}
stack_num.push(num2);
stack_ch.pop();
}
}

void com_mul_dev()
{
int num1,num2;

while(stack_ch.top() == '*' || stack_ch.top() == '/'){ //当现在为乘除时，前面为乘除才不会影响计算，只有乘除优先级大于等于乘除
num1 = stack_num.top();
stack_num.pop();
num2 = stack_num.top();
stack_num.pop();

switch(stack_ch.top()){
case '*':
num2 *= num1;
break;
case '/':
num2 /= num1;
break;
}
stack_num.push(num2);
stack_ch.pop();
}
}

int main()
{
int k = 0;
cin >> str;
stack_ch.push('('); //作为最后一个计算的结束
strcat(str,"."); //要加一个标识符结尾，否则如果是1-2+3*(4-5)这样不能计算完
for(int i = 0; i < strlen(str); i++){
if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9'){
num[k++] = str[i];
continue;
}
num[k] = 0;
if (num[0] != 0){
int n = atoi(num);
num[0] = 0;
stack_num.push(n);
k = 0;
}

switch(str[i]){
case '+':
com_all();
stack_ch.push('+');
break;
case '-':
com_all();
stack_ch.push('-');
break;
case '*':
com_mul_dev();
stack_ch.push('*');
break;
case '/':
com_mul_dev();
stack_ch.push('/');
break;
case '(':
stack_ch.push('(');
break;
case ')':
com_all();
stack_ch.pop(); //把'('pop出去
break;
case '.':
com_all();
stack_ch.pop();
break;
default: break;
}

}
printf("%d",stack_num.top());

return 0;
}