（byte）129 = -127问题分析

今天看Integer类源代码的时候，看到他有这样一个方法byteValue()，实现如下： /**
* Returns the value of this {@code Integer} as a {@code byte}
* after a narrowing primitive conversion.
* @jls 5.1.3 Narrowing Primitive Conversions
*/
public byte byteValue() {
return (byte)value;
}于是我顺手调用了这个方法 public static void testXvalue(){

Integer inte = new Integer(22222);
byte b =inte.byteValue();
结果得到的值是：b = -50 ????    额，怎么回事？      原来是溢出了。

byte：1个字节， 8个bit位,   值范围 -128 ~ 127 （-2^7 ~ 2^7-1）。
int   :    4个字节， 32个bit位  取值范围  -2^31  ~ 2^31-1
所以， 在进行类型转换的时候，当值超过127 时， byte就承受不了，开始溢出。（这种情况多发生在大转小的时候）

下面用二进制码来说明过程：

首先几个基础知识点：

第一个知识点：基础数据类型的完整二进制表示法

int 的完整二进制表示法：
            00000000 00000000 00000000 00000000；    
            例如 int = 7；  00000000 00000000 00000000 00000111；    
btye的完整二进制表示法：
           00000000

            例如：byte= 7；     00000111；   
有人可能会有疑问，这两个不是一样吗？？？？       不不不，  不要忽略int的 后面的  那三个字节。因为：
byte  :   10000111 , 就变成了负数。而  
int  ： 00000000 00000000 00000000 10000111  ； 还是一个正数。

第二个知识点：  二进制中的符号位。

        二进制表示数值时， 他的最后一位并不参与数值的存储， 而仅仅用来表示符号（+或 -）即 正 ，反。
额， 最后一位是在左边哦，不要问我为什么。 规定。
例如：  int  ： 10000000 00000000 00000000 10000111；  表示的就是一个负数。
            byte ：10000111 ;   也是个负数。

那么这个呢：  10001111 ？？？？    不好说，  不知道他是表示几个字节的数值，  如果是byte 就是负数，  是int，short， 就是正数。 

第三个知识点：  正数，负数之间的转换关系。

一个口诀：  负数 = 正数取反+1 
这个口诀涉及3个二进制专有名词：   原码，反码， 补码。
原码：  某个数值的二进制表达式。  
    例如  1 ：          00000000 00000000 00000000 00000001
反码： 二进制表达式，除了最后一个符号位外，其他的取反（1变0， 0变1）后的结果。
    例如 上面取反：01111111  11111111  11111111  11111110

补码： 取反后的表达式（反码） +1 的结果。
    例如 上面取反：01111111  11111111  11111111  11111110

                                                                                              +1

                            -------------------------------------------------------

    结果：              01111111  11111111  11111111  11111111
那么，进过如上三步后的结果：  01111111  11111111  11111111  11111111， 是不是就是   -1 ， 的二进制表达式呢？
错，错，错，  还差一步， 你的符号位没有换，上面说过了  1----表示负数，  0------表示正数。
最后结果 ：          11111111  11111111  11111111  11111111    

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下面进入正题， byte的溢出问题：

上面所提出的问题， int  a = 22222，  byte（a）, 会溢出问题。
int a=22222 :       01010110 11001110  ;( 后面的0 我就不补了)
转换成byte ：       11001110 ；        因为byte只有一个字节，所以 01010110  这段二进制码是不属于byte的。 也叫溢出了。
好了，  最后的到的  byte（a） ： 11001110；  一看就是负数。 计算他的值。

负数的二进制转十进制计算方法：  上面三步走，反着走；  

结果  ：              11001110 
补码  ：                           -1
                           11001101     

反码：                 10110010             
原码 ：                 00110010        结果 50的 负数    -50.
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感觉用  减1， 好像很容易混，我试了一下， 正三步走也是正确的结果
                    反码                         补码+1                            取正

11001110 --------> 10110001 ---------->  10110010   --------> 00110010   结果还是-50

另外：  Integer 类提供了一个  获取二进制码的方法：System.out.println(Integer.toBinaryString(22222));

//结果 101011011001110

System.out.println((byte)22222);

//结果 -50如果有问题的可以用这个方法来检查你的结果是否正确。