基于快速排序思想的随机排列的数组中找第k小的数
2018-03-08 11:19
357 查看
在一组随机排列的数组中找出第k小的,这个元素称为k-th Order Statistic。
能想到的最直观的算法肯定是先把这些数排序然后取第k个,时间复杂度和排序算法相同,可以是Θ(nlgn)。
但它也有平均情况下时间复杂度是Θ(n)的算法,基于快速排序思想。
算法:
01 /* 这个函数的返回值就是第j小的数 */
02 int partition(int start, int end)
03 {
04 int i, j, pivot=a[start], temp;
05 i = start;
06 j = end;
07
08 while (i < j)
09 {
10 while (a[i] <= pivot && i < end) i++;
11 while (a[j] >= pivot && j > start) j--;
12 if (i < j)
13 {
14 temp = a[i];
15 a[i] = a[j];
16 a[j] = temp;
17 }
18 }
19 a[start] = a[j];
20 a[j] = pivot;
21 return j;
22 }
23
24 /* 从start到end之间找出第k小的元素 */
25 int order_statistic(int start, int end, int k)
26 {
27 // 用partition函数把序列分成两半,中间的pivot元素是序列中的第i个
28 int i = partition(start, end);
29 if (k == i)
30 return i; // 返回找到的元素
31 else if (k > i)
32 order_statistic(i+1, end, k); // 从后半部分找出第k-i小的元素并返回
33 else
34 order_statistic(start, i-1, k); // 从前半部分找出第k小的元素并返回
35 }
转载自:https://www.cnblogs.com/huangfenghit/archive/2011/02/18/1957497.html
能想到的最直观的算法肯定是先把这些数排序然后取第k个,时间复杂度和排序算法相同,可以是Θ(nlgn)。
但它也有平均情况下时间复杂度是Θ(n)的算法,基于快速排序思想。
算法:
01 /* 这个函数的返回值就是第j小的数 */
02 int partition(int start, int end)
03 {
04 int i, j, pivot=a[start], temp;
05 i = start;
06 j = end;
07
08 while (i < j)
09 {
10 while (a[i] <= pivot && i < end) i++;
11 while (a[j] >= pivot && j > start) j--;
12 if (i < j)
13 {
14 temp = a[i];
15 a[i] = a[j];
16 a[j] = temp;
17 }
18 }
19 a[start] = a[j];
20 a[j] = pivot;
21 return j;
22 }
23
24 /* 从start到end之间找出第k小的元素 */
25 int order_statistic(int start, int end, int k)
26 {
27 // 用partition函数把序列分成两半,中间的pivot元素是序列中的第i个
28 int i = partition(start, end);
29 if (k == i)
30 return i; // 返回找到的元素
31 else if (k > i)
32 order_statistic(i+1, end, k); // 从后半部分找出第k-i小的元素并返回
33 else
34 order_statistic(start, i-1, k); // 从前半部分找出第k小的元素并返回
35 }
转载自:https://www.cnblogs.com/huangfenghit/archive/2011/02/18/1957497.html
相关文章推荐
- 基于快速排序思想的随机排列的数组中找第k小的数
- 利用快速排序思想求数组第k大元素
- 利用快速排序思想找出数组中第K大的数
- java实现快速排序的分割思想:在快速排序算法中,我们随机在数组中选择一个数字,然后把比选中数字小的数字都排在它前面,比选中数字大的数字都排在它的后面。
- 利用快速排序的思想寻找乱序数组第k大数
- 基于快速排序思想求,数组最大的k个数,数组中出现次数超过一半的数,数组中最大的k个数
- 一种基于归并排序及随机数生成器对一个给定数组进行随机排列的算法
- 一个能将给定非负整数数组中的数字排列成最大数字的函数(数组元素长度随机)
- 雇佣问题随机排列数组(permuteBySorting)-c++代码实现及运行实例结果
- 利用快排思想找出数组中第k大的元素
- 写一个函数,参数为$n,生成一个数组,其元素为1~$n,各元素位置随机排列,不得重复
- 随机排列数组
- 随机排列数组(二)
- 雇佣问题随机排列数组(permuteBySorting)-c++代码实现及运行实例结果
- 小白进阶之随机排列数组
- 利用快排思想寻找数组中第K大(小)的数字