经典Z字形编排问题的详细解读

Z字形编排问题

背景：

JPEG（Joint Photographic ExpertsGroup）是一种常见的图像文件格式，也是目前静态图像中压缩比最高的一种图像文件格式，它综合运用了多种压缩技术而达到一种极高的压缩比例。JPEG是作为一个国际数字图像压缩标准，压缩技术十分先进，它用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据，获取得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像。目前，它已被广泛地应用与多媒体和网络程序中。通常，在JEPG编码过程中，有一个非常重要的步骤，即Z字形编排过程。Z字形编排过程大致是这样的：经过前期处理的图像被分为若干个 的小图像块，此时就从小图像块的左上角开始沿Z字形对图像元素进行遍历，并将遍历所得的结果重新写入等大小的图像块中。

正常8x8矩阵：
    0    1    2    3   4     5    6    7    8    9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63Z字形排序8x8矩阵：

    0    1    5    6  14  15  27  28    2    4    7  13  16  26  29  42    3    8  12  17  25  30  41  43    9  11  18  24  31  40  44  53  10  19  23  32  39  45  52  54  20  22  33  38  46  51  55  60  21  34  37  47  50  56  59  61  35  36  48  49  57  58  62  63通过对原始矩阵的分析可得出如下三种规律：
1.如果二维数组中的元素中纵坐标是偶数，且横坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是水平向右移动一格；


2.如果二维数组中的元素中横坐标是偶数，且纵坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是垂直向下移动一格；


3.除以上外，如果横纵坐标之和是偶数，则遍历路径向右上角移动一格，如果是奇数，则遍历路径向左下角移动一格；


C++代码如下：#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

#define SIZE 8
int main()
{
int matrix[SIZE][SIZE] = {0};
int dst[SIZE][SIZE] = {0};
int i, j, x, y, values = 0;
//初始化矩阵并打印
for(i = 0,values = 0; i<SIZE; i++)
{
for(j = 0; j<SIZE; j++)
{
matrix[i][j] = values++;
cout<<setw(4)<<matrix[i][j];

}
cout<<endl;
}
//Z字形排序
for(x = 0, i = 0, j = 0; x < SIZE; x++)
{
for(y = 0; y <SIZE; y++)
{
dst[i][j] = matrix[x][y];
//1.如果二维数组中的元素中纵坐标是偶数，且横坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是水平向右移动一格；
if((i == 0 || i == SIZE-1) && j%2==0)
{
j++;
continue;
}
//2.如果二维数组中的元素中横坐标是偶数，且纵坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是垂直向下移动一格；
if((j == 0 || j == SIZE-1) && i%2!=0)
{
i++;
continue;
}
//3.如果横纵坐标之和是偶数，则遍历路径向右上角移动一格；
if((i+j)%2 == 0)
{
i--;
j++;
continue;
}
//4.如果是奇数，则遍历路径向左下角移动一格；
else if((i+j)%2 == 1)
{
i++;
j--;
continue;
}
}
}
//打印目标矩阵
for(i = 0; i<SIZE; i++)
{
for(j = 0; j<SIZE; j++)
{
cout<<setw(4)<<dst[i][j];

}
cout<<endl;
}

return 0;
}