【每天一道编程系列-2018.3.6】（Ans）

【题目描述】
Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero. 
　　Note: 
　　Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c) 
　　The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

A solution set is:
(-1, 0, 1)
(-1, -1, 2)

【题目大意】　　给定一个n个元素的数组，是否存在a，b，c三个元素，使用得a+b+c=0，找出所有符合这个条件的三元组。

【解题思路】

　　可以在 2sum问题 的基础上来解决3sum问题，假设3sum问题的目标是target。每次从数组中选出一个数k，从剩下的数中求目标等于target-k的2sum问题。这里需要注意的是有个小的trick：当我们从数组中选出第i数时，我们只需要求数值中从第i+1个到最后一个范围内字数组的2sum问题。 
　　我们以选第一个和第二个举例，假设数组为A[],总共有n个元素A1，A2….An。很显然，当选出A1时，我们在子数组[A2~An]中求目标位target-A1的2sum问题，我们要证明的是当选出A2时，我们只需要在子数组[A3~An]中计算目标位target-A2的2sum问题，而不是在子数组[A1,A3~An]中。 
　　证明如下：假设在子数组[A1,A3~An]目标位target-A2的2sum问题中，存在A1 + m = target-A2（m为A3~An中的某个数），即A2 + m = target-A1，这刚好是“对于子数组[A3~An],目标位target-A1的2sum问题”的一个解。即我们相当于对满足3sum的三个数A1+A2+m = target重复计算了。因此为了避免重复计算，在子数组[A1，A3~An]中，可以把A1去掉，再来计算目标是target-A2的2sum问题。 
　　对于本题要求的求最接近解，只需要保存当前解以及当前解和目标的距离，如果新的解更接近，则更新解。算法复杂度为O（n^2）; 

【本题答案】
    package blog;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
* @author yesr
* @create 2018-03-06 下午11:20
* @desc
**/
public class Test0306 {
/**
* 015-3 Sum（三个数的和）
*
* @param nums 输入的数组
* @return 执行结果
*/
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();

if (nums != null && nums.length > 2) {
// 先对数组进行排序
Arrays.sort(nums);
// i表示假设取第i个数作为结果
for (int i = 0; i < nums.length - 2; ) {
// 第二个数可能的起始位置
int j = i + 1;
// 第三个数可能是结束位置
int k = nums.length - 1;

while (j < k) {
// 如果找到满足条件的解
if (nums[j] + nums[k] == -nums[i]) {
// 将结果添加到结果含集中
List<Integer> list = new ArrayList<>(3);
list.add(nums[i]);
list.add(nums[j]);
list.add(nums[k]);
result.add(list);

// 移动到下一个位置，找下一组解
k--;
j++;

// 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
j++;
}
// 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
k--;
}
}
// 和大于0
else if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) {
k--;
// 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
k--;
}
}
// 和小于0
else {
j++;
// 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
j++;
}
}
}

// 指向下一个要处理的数
i++;
// 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) {
i++;
}
}
}

return result;
}
}