人群与网络：网络流量博弈，拍卖、匹配市场

布雷斯悖论：
原本含义：通过网络结构变动，意在改善交通的行动，结果是导致了更加糟糕的交通

拍卖的4种形式：
①英式拍卖（竞买者逐步加价，出价最高者得到拍卖品）
②荷兰式拍卖（出售者从一较高价格开始，逐步降价，直到有人愿意购买，出价最高者得到拍卖品，一般用于农业品拍卖）
③首价密封拍卖（在某一个约定的时间同时公开所有投标人的报价，出价最高（竞买）最低（竞卖）的人以最高的（竞买）或最低的（竞卖）报价获得拍品——招标
④次价密封拍卖（和上面一样，不过出价最高（竞买）最低（竞卖）的人以次高的或次低的报价获得拍品）——互联网门户或搜索引擎公司出售网页上的广告位，主要目的：鼓励买家按照自己的真实估值出价
对于第④种拍卖方式，假设你认为拍品价值100元，你也出价100元，那么最后会有两种情况
→你获得了交易权：提高价格和降低价格都无法影响你的成交价，并且降低价格甚至可能失去交易权
→没有获得交易权：提高价格和降低价格你都可能仍然无法获得交易权，就算获得交易权支付的也是原本的最高出价，亏
这样，按照自己的真实估值出价就是严格占优策略

市场经济匹配问题：
对于一个特定商品，3个买家和3个卖家关系如下表：
卖\买     A     B     C
   A'      12    14   13
   B'      14    15   11
   C'      15    10   13     （表格中(x, y)上的数字表示卖家x和卖家y商议好的最高出价）
如何求出所有卖家的最大收益之和  →  带权二分匹配
对于3件商品（同类型不同价值，1一个人只买1件商品，1件商品只能给个人！），买家对其估值表如下：
商\估     A     B     C
   A'      12    2     4
   B'      8      7     6
   C'      7      5     2     （表格中(x, y)上的数字表示买家y对商品x的估价）
最小清仓价求解：
→如果三个商品都卖一个价格k，那么ABC都会只想买商品A'从而冲突（最后肯定不能使大家都满意，甚至放弃购买）
→考虑A贵1块钱即A'=k+1, B'=k, C'=k，那么A和C还是只想买商品A'，但是B会觉得购买商品AB都一样，从而最多可以使两个人满意（仍然没有完美匹配，不过比第一种情况要好）
→考虑A贵3块钱，B贵1块钱即A'=k+3, B'=k+1, C'=k，那么A还是只想买A'，而B会觉得买商品BC都一样，C会觉得买商品AB都一样，此时存在完美匹配，A-A', B-C', C-B'，使得大家都满意
那么最小清仓价就为A'=3, B'=1, C'=0！
市场经济思路：引入价格机制，让需求方进行选择（博弈），看最后是否能达到宏观最优的结果

清仓价格：每个需方都能无冲突地得到最大的收益