【网络流量-二部图最大匹配】poj3041Asteroids

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这个问题将是每行一个x作为节点x,没有列y作为节点y,障碍物的坐标xy来自x至y的
边缘。图建的问题后，变成，拿得最少的点，因此，所有这些点与相邻边缘，即最小
点覆盖，与匈牙利算法来解决。
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定理：最小点覆盖数 = 最大匹配数。即求图的最大匹配就可以，匈牙利算法
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模板解说：
bool find(int v)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(g[v][i] && !vis[i])假设结点i和v相邻而且未被查找过
{
vis[i] = true;标记结点i为已查找过
if(link[i] == 0 || find(link[i]))link[i] == 0表示i不再前一个匹配M中||i在匹配M中，可是从与i相邻的节点出发能够有增广路
{
link[i] = v;记录查找成功记录
return true;返回查找成功
}
}
}
return false;
}
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匈牙利算法介绍：
匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出。因而得名。

匈牙利算法是基于
Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找
增广路径。它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。
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*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,k,r,c;
int g[550][550];
bool vis[10010];
int link[10010];

bool find(int v)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(g[v][i] && !vis[i])
{
vis[i] = true;
if(link[i] == 0 || find(link[i]))
{
link[i] = v;
return true;
}
}
}
return false;
}

int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
int ans;
while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF)
{
memset(g,0,sizeof(g));
memset(link,0,sizeof(link));
for(int i = 0; i < k; i++)
{
scanf("%d%d",&r,&c);
g[r][c] = 1;
}
ans = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));//清空上次搜索时的标记
if(find(i))//从节点i尝试扩展
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}