一块金条切成两半,是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的 金条,不管切成长度多大的两半,都要花费20个铜板。一群人想整分整块金 条,怎么分最省铜板。
2018-03-04 14:32
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例如,给定数组{10,20,30},代表一共三个人,整块金条长度为10+20+30=60。
金条要分成10,20,30三个部分。
如果,
先把长度60的金条分成10和50,花费60。
再把长度50的金条分成20和30,花费50。
一共花费110铜板。
但是如果,
先把长度60的金条分成30和30,花费60
再把长度30金条分成10和20,花费30
一共花费90铜板。
输入一个数组,返回分割的最小代价。
【思路】
考察堆结构和贪心思想。哈夫曼编码找出最小代价。把数组成小根堆形式,每次弹出两个最小的数,把这两个数的和再加入到堆里,调整成小根堆形式,再弹出两个最小的数,把这两个数的和再加入到堆里,不断弹出加入。
举个例子,1,3,6,6,9,16组成一个小根堆。
1. 1和3合并等于4,代价为4。把4加入到小根堆,此时小根堆含有4,6,6,9,16,调成小根堆形式。
2. 4和6合并等于10,代价为10。把10加入到小根堆,此时小根堆为10,6,9,16,调成小根堆形式。
3. 6和9合并等于15,代价为15。把15加入到小根堆,此时小根堆为10,15,16,调成小根堆形式。
4. 10和15合并等于25,代价为25。把25加入到小根堆,此时小根堆为25,16,调成小根堆形式。
5. 25和16合并等于41,代价为41。把41加入到小根堆,此时小根堆为41。
因此,总共代价为4+10+15+25+41。
代码
public class Less_Money {
public static int lessMoney(int[] arr) {
PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
//把所有数加入到堆中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
pQ.add(arr[i]);
}
int sum = 0;
int cur = 0;
while (pQ.size() > 1) {
cur = pQ.poll() + pQ.poll();
sum += cur;
pQ.add(cur);
}
return sum;
}
public static class MinheapComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o1 - o2;
}
}
public static class MaxheapComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
}
public static void main(String[] args) {
// solution
int[] arr = { 6, 7, 8, 9 };
System.out.println(lessMoney(arr));
int[] arrForHeap = { 3, 5, 2, 7, 0, 1, 6, 4 };
// min heap
PriorityQueue<Integer> minQ1 = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
minQ1.add(arrForHeap[i]);
}
while (!minQ1.isEmpty()) {
System.out.print(minQ1.poll() + " ");
}
System.out.println();
// min heap use Comparator
PriorityQueue<Integer> minQ2 = new PriorityQueue<>(new MinheapComparator());
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
minQ2.add(arrForHeap[i]);
}
while (!minQ2.isEmpty()) {
System.out.print(minQ2.poll() + " ");
}
System.out.println();
// max heap use Comparator
PriorityQueue<Integer> maxQ = new PriorityQueue<>(new MaxheapComparator());
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
maxQ.add(arrForHeap[i]);
}
while (!maxQ.isEmpty()) {
System.out.print(maxQ.poll() + " ");
}
}
}
金条要分成10,20,30三个部分。
如果,
先把长度60的金条分成10和50,花费60。
再把长度50的金条分成20和30,花费50。
一共花费110铜板。
但是如果,
先把长度60的金条分成30和30,花费60
再把长度30金条分成10和20,花费30
一共花费90铜板。
输入一个数组,返回分割的最小代价。
【思路】
考察堆结构和贪心思想。哈夫曼编码找出最小代价。把数组成小根堆形式,每次弹出两个最小的数,把这两个数的和再加入到堆里,调整成小根堆形式,再弹出两个最小的数,把这两个数的和再加入到堆里,不断弹出加入。
举个例子,1,3,6,6,9,16组成一个小根堆。
1. 1和3合并等于4,代价为4。把4加入到小根堆,此时小根堆含有4,6,6,9,16,调成小根堆形式。
2. 4和6合并等于10,代价为10。把10加入到小根堆,此时小根堆为10,6,9,16,调成小根堆形式。
3. 6和9合并等于15,代价为15。把15加入到小根堆,此时小根堆为10,15,16,调成小根堆形式。
4. 10和15合并等于25,代价为25。把25加入到小根堆,此时小根堆为25,16,调成小根堆形式。
5. 25和16合并等于41,代价为41。把41加入到小根堆,此时小根堆为41。
因此,总共代价为4+10+15+25+41。
代码
public class Less_Money {
public static int lessMoney(int[] arr) {
PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
//把所有数加入到堆中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
pQ.add(arr[i]);
}
int sum = 0;
int cur = 0;
while (pQ.size() > 1) {
cur = pQ.poll() + pQ.poll();
sum += cur;
pQ.add(cur);
}
return sum;
}
public static class MinheapComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o1 - o2;
}
}
public static class MaxheapComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
}
public static void main(String[] args) {
// solution
int[] arr = { 6, 7, 8, 9 };
System.out.println(lessMoney(arr));
int[] arrForHeap = { 3, 5, 2, 7, 0, 1, 6, 4 };
// min heap
PriorityQueue<Integer> minQ1 = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
minQ1.add(arrForHeap[i]);
}
while (!minQ1.isEmpty()) {
System.out.print(minQ1.poll() + " ");
}
System.out.println();
// min heap use Comparator
PriorityQueue<Integer> minQ2 = new PriorityQueue<>(new MinheapComparator());
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
minQ2.add(arrForHeap[i]);
}
while (!minQ2.isEmpty()) {
System.out.print(minQ2.poll() + " ");
}
System.out.println();
// max heap use Comparator
PriorityQueue<Integer> maxQ = new PriorityQueue<>(new MaxheapComparator());
for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
maxQ.add(arrForHeap[i]);
}
while (!maxQ.isEmpty()) {
System.out.print(maxQ.poll() + " ");
}
}
}
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