HDU 2553 N皇后问题（详细题解）

 这是一道深搜题目！问题的关键是在剪枝。下面我们对问题进行分析：1.一行只能放一个皇后，所以我们一旦确定此处可以放皇后，那么该行就只能放一个皇后，下面的就不要再搜了。2.每一列只能放一个皇后，所以我们下次搜索就不要再搜已经放过的皇后了。3.斜的45°线也只能放一个。综上如何才能最快速的确定一列和45°是否用过这个是个关键步骤，一旦此步骤确定我们就可以很快的进行搜索了。我们用三个数组来保存他的每一个状态及（三个方向 ↖ ↑ ↗）但是如果我们保存↑（每一列方向上的皇后）是非常容易保存的 但是保存（ 这两个方向上的状态就不容易了↖ ↗） 再分析，在这个（↖）方向上的数据的行和列有什么特点 0  1  2  3   4-1  0  1  2  3-2 -1  0  1  2-3 -2 -1  0  1-4 -3 -2 -1  0 将此表列出我们就应该知道在（↖）方向上的数据的行和列的特点了，及   在 （↖）方向上  列 - 行 的差是相等的。假如我们用数组保存负数肯定是不行的， 所以我们要加上 n,让他变为非负. 再分析，在这个（ ↗）方向上的数据的行和列有什么特点0 1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 7将此表列出我们就应该知道在（↗）方向上的数据的行和列的特点了，及   在 （↗）方向上  列 + 行 的和是相等的。知道数据怎么处理就可以解决问题了。下面附上参考代码:#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int vis[3][50], P[15];//三个方向 ↖↑↗在此三个方向都不能有皇后
int n, sum;

void DFS(int row);

int main()
{
for(n = 1; n <= 10; n++)//先打表不然会超时的
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
sum = 0;
DFS(1);
P
= sum;
}
while(scanf("%d",&n), n)
{
printf("%d\n",P
);
}
return 0;
}

void DFS(int row)
{
int i;
if(row == n + 1)//已经够n行了
{
sum ++;
return ;
}
for(i = 1; i <= n; i++)
{
if(vis[0][row-i+n] == 0 && vis[1][i] == 0 && vis[2][row+i] == 0)
{//不会回溯的同学要好好看看学习学习
vis[0][row-i+n] = vis[1][i] = vis[2][row+i] = 1;//变值
DFS(row + 1);//深搜
vis[0][row-i+n] = vis[1][i] = vis[2][row+i] = 0;//回溯
}
}
}
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