LintCode 第二题 计算阶乘结果尾部的零

解法1 硬算（失败）

判断一个数的尾数有多少个零，显然最笨的方法就是依次除以10,100,1000…取余，只要余数为0，则尾部零的的个数加一，直到不为0循环跳出。如果这样计算的话显然与题目”阶乘”不大相符，而且如果阶乘数大的话，会无法存储。

解法2 分析”5 25 125 …”出现的次数

参考链接：http://blog.csdn.net/zyh2525246/article/details/53697136

具体分析可以见参考链接，阶乘尾数零的个数为5,25,125..倍数个数的和。

如果是求2016！后面0的个数呢？

5的倍数个数为： 2016/5 = 403个

25的倍数个数为： 403/5 = 80个

125的倍数的个数为：

80/5 = 16个

625的倍数的个数为： 16/5 = 3个

所以可以得出2016！后面0的个数为：403+80+16+3 = 502个

实现代码如下：

public class Solution {
/*
* @param n: An integer
* @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
*/
public long trailingZeros(long n) {
// write your code here, try to do it without arithmetic operators.

long result = 0;
while(n > 0) {
result += n / 5;
n /= 5;
}
return result;
}
}