【算法】堆排序整理

毕业久了，越是基础的东西忘得越彻底，最近也是趁着有时间，赶紧将这些补一补。说到堆排序，是这些排序算法中最后一个重新理解的算法，究其原因，应该是其实现的复杂要高于其他几个算法。堆排序的结构形态是用一个数组实现了一个二叉树，堆分为最大堆和最小堆两种，最大堆指的是该二叉树的任意一个父节点都比其相连的子节点大，最小堆则反之。对于最大堆来说，其根节点就是整个堆的最大值。那么对于堆排序算法来说，主要做的是两件事，首先是建堆，之后可以通过堆来依次获取大小有序的数值，每取一个值都需要重新调整堆来保持堆的正确性。建堆过程稍微复杂一些，以最大堆为例，首先【倒序遍历】含有子节点的节点，【比较】其值与子节点的值，如果子节点的值更大的话，则该节点的值与其子节点的值进行【交换】。交换完成后，需要从子节点的位置继续判断其子节点是否比其大，如果是的话也进行交换，这样依次【向下传递调整】，直到子节点不比父节点大或者已经到达叶子节点为止。对于关键步骤已经通过【】标注出来了，整个建堆过程有点类似冒泡排序在二叉树上面的实现。完成以上步骤就可以获得一个最大堆。之后的步骤是获取排序结果，代码在实现的时候比较有意思了，首先取出堆顶的数，让其与数组最后一个数进行交换，之后我们将数组最后一个数从堆里面排除出去，之后从根节点开始，对堆做一次【向下传递调整】操作，那么我们最大值就跑数组最后面去了；第二次，我们再取堆顶的数，让其与数组最后第二个数进行交换，之后我们将数组最后两个数从堆里面排除出去，之后从根节点开始，对堆做一次【向下传递调整】操作。这样一次进行取数、交换、跳转的操作，总共进行N-1次后，我们会发现我们的数组已经以一个从小到大的进行排序了。这就是堆排序的整个过程。c++代码实现如下

// 最大堆排序 -- 获取从小到大排序的结果

#include <iostream>
using namespace std;

void swep(int i, int j, int *unsortArray) {
int temp = unsortArray[i];
unsortArray[i] = unsortArray[j];
unsortArray[j] = temp;
}

// 调整节点
void adjustCurrent(int index, int* unsortArray, int size) {
int indexSon1 = index * 2 + 1;
int indexSon2 = index * 2 + 2;
bool hasNodeSon1 = (indexSon1 < size); //有第一个子节点
bool hasNodeSon2 = (indexSon2 < size); //有第二个子节点
if (!hasNodeSon1)
{
//没有子节点不做处理
return;
}
if (unsortArray[index] < unsortArray[indexSon1]
|| (hasNodeSon2 && unsortArray[index] < unsortArray[indexSon2]))
{
int witchSweped = 1;
if (hasNodeSon2)
{
//判断两个子节点中最大的是哪个
if (unsortArray[indexSon1] > unsortArray[indexSon2])
{
swep(indexSon1, index, unsortArray);
} else {
swep(indexSon2, index, unsortArray);
witchSweped = 2;
}
}
else {
swep(indexSon1, index, unsortArray);
}
//向下传递调整
adjustCurrent(index * 2 + witchSweped, unsortArray, size);

}
}

void heapSort(int *unsortArray, int size) {
// 建堆
for (int i = size/2 - 1; i >= 0; --i)
{
//当前节点调整
adjustCurrent(i, unsortArray, size);
}

// 通过堆获取排序结果
int currentIndex = size - 1;
while(currentIndex) {
swep(currentIndex, 0, unsortArray);
adjustCurrent(0, unsortArray, currentIndex);
currentIndex --;
}
}

int main() {
int unsortArray[] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
int size = sizeof(unsortArray)/sizeof(int);
cout<<"before sort"<<endl;
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
cout<<unsortArray[i]<<" ";

}
cout<<endl;
heapSort(unsortArray, size);

cout<<"after sort"<<endl;
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
cout<<unsortArray[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}