LeetCode解题报告—— Combination Sum & Combination Sum II & Multiply Strings
1. Combination Sum
Given a set of candidate numbers (C) (without duplicates) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.
The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.
Note:
- All numbers (including target) will be positive integers.
- The solution set must not contain duplicate combinations.
For example, given candidate set
[2, 3, 6, 7]and target
7,
A solution set is:
[ [7], [2, 2, 3] ]
解析:从一组不重复的数字中选择若干个,和为指定的数字,注意单个数字能重复选择,找出所有这种组合。一个可行的想法是利用递归的思想来解决,每当选一个值 a 后,剩下的是如何从数字组中找出和为 target-a 的组合,其实是相同的问题。
基本递归思路:保持一个“全局”的 List<List<integer>> 用于存储符合条件的数字对 ——> 保持一个临时存储遍历到的数字对的集合 tempList ——> 用一个remain来记录target减去临时数字集合后剩下的值,用一个start来记录数组递归遍历的开始位置 ——> 从数组的第一位开始递归遍历,将数字加入到临时集合中,这个时候判断 remain的正负,如果小于0表明这个值不应该加入到当前的 tempList中,直接跳出,返回到上一层递归;如果等于0,则表明当前的tempList中的数字对之和正好为target,直接加入到 List<List<integer>> 中;如果大于0则继续向下递归。
import java.util.*; public class LeetCode{ public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); String input=sc.nextLine().replaceAll("\\]|\\[| ",""); //这里 ] 好像一定要在 [ 的前面,要不然不能正确替换 int target=sc.nextInt(); String[] strs=input.split(","); int[] nums=new int[strs.length]; for(int i=0;i<strs.length;i++) nums[i]=Integer.parseInt(strs[i]); //对于char可以直接减字符0转为整数但是对于String是不行的 List<List<Integer>> list=new ArrayList<>(); backtrack(list, new ArrayList<Integer>(), nums, target,0); for(List<Integer> i:list){ for(int a:i) System.out.print(a+" "); System.out.println(); } } public static void backtrack(List<List<Integer>> list, List<Integer> tempList,int[] nums, int remain, int start){ if(remain<0) return; else if(remain==0) list.add(new ArrayList<>(tempList)); //以tempList中的数字实例化新的List再放入到集合中,不能直接放tempList else{ for(int i=start;i<nums.length;i++){ tempList.add(nums[i]); backtrack(list,tempList,nums,remain-nums[i],i); //i不加1是因为能再选nums[i] tempList.remove(tempList.size()-1); } } } }
关于上面学到的一点是,如果往集合里加集合,那么加入的貌似是它的引用。试了先将 List<List<integer>> 中加入一个空的List<Integer>, 之后这个List<Integer>怎么改变,原List<List<Integer>>也会改变。这也解释了为什么每次要以tempList中的数字实例化新的List再放入到集合中,而不能直接放tempList。
2. Combination Sum II
上面题目的一种变体,区别就是数字不能重复选择了。
For example, given candidate set
[10, 1, 2, 7, 6, 1, 5]and target
8,
A solution set is:
[ [1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1, 1, 6] ]
解法和上面的类似:
import java.util.*; public class LeetCode{ public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); String sc_r=sc.nextLine().replaceAll("\\]| |\\[",""); int target=sc.nextInt(); String[] scs=sc_r.split(","); int[] array=new int[scs.length]; for(int i=0;i<scs.length;i++){ array[i]=Integer.parseInt(scs[i]); } List<List<Integer>> res=combinationsSum2(array,target); for(List<Integer> list:res){ for(int a:list) System.out.print(a+" "); System.out.println(); } } static List<List<Integer>> combinationsSum2(int[] cand, int target){ Arrays.sort(cand); List<List<Integer>> res=new ArrayList<List<Integer>>(); List<Integer> path=new ArrayList<Integer>(); dfs_com(cand,0,target,path,res); return res; } static void dfs_com(int[] cand, int cur, int target, List<Integer> path, List<List<Integer>> res){ if(target==0){ res.add(new ArrayList(path)); return; } if(target<0)return; for(int i=cur;i<cand.length;i++){ if(i>cur&&cand[i]==cand[i-1]) continue; path.add(path.size(),cand[i]); dfs_com(cand,i+1,target-cand[i],path,res); path.remove(path.size()-1); } } }
3. Multiply Strings
Given two non-negative integers
num1and
num2represented as strings, return the product of
num1and
num2.
Note:
- The length of both
num1
andnum2
is < 110. - Both
num1
andnum2
contains only digits0-9
. - Both
num1
andnum2
does not contain any leading zero. - You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.
思路:这题的要求很明显,就是对字符串形式的两个数字,不实用内置的字符串转整数方法来实现两者之间的乘法。基本思路是现将字符串转为数字数组,再观察下乘法的规律,当然了,涉及到数组,那么就要找到单个数字乘法与数组索引之间的规律。一个重点是:
Start from right to left, perform multiplication on every pair of digits, and add them together. Let’s draw the process! From the following draft, we can immediately conclude:
num1[i] * num2[j] will be placed at indices [i + j, i + j + 1]
找到了这个规律,那么便可以使用两层循环来实现乘法,数字和数字相乘时,和应该是乘积加上一轮循环计算中得到的相应位置低位值,然后分别利用除法和取余来更新高位和低位的数字,注意这里高位还要加上原有位置计算得到的值。
import java.util.*; public class LeetCode{ public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); String num1=sc.nextLine(); String num2=sc.nextLine(); System.out.println(multiply(num1,num2)); } static String multiply(String num1, String num2){ int m=num1.length(),n=num2.length(); int[] pos=new int[m+n]; for(int i=m-1;i>=0;i--){ for(int j=n-1;j>=0;j--){ int mul=(num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0'); int p1=i+j,p2=i+j+1; int sum=mul+pos[p2]; pos[p1]+=sum/10; //高位是除法后加上上一次循环时得到的高位的值 pos[p2]=sum%10; //低位直接取余 } }
// 将pos数组转为字符创,不要前面的0 StringBuilder sb=new StringBuilder(); for(int p:pos)if(!(sb.length()==0&&p==0)) sb.append(p); //去除pos数组中前面的0,一开始当sb中没有值并且遇到的是数组中前面的0时,不将数字放入到sb中 return sb.length()==0? "0":sb.toString(); } }
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