2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第五场） A 逆序数 树状数组 离散化

题目描述 
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。比如一个序列为4 5 1 3 2， 那么这个序列的逆序数为7，逆序对分别为(4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (5, 2),(3, 2)。
输入描述:
第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000),  然后第二行跟着n个整数，对于第i个数a[i]，(0 <= a[i] <= 100000)。
输出描述:
输出这个序列中的逆序数
示例1
输入
5
4 5 1 3 2
输出
7
思路：树状数组 线段树 归并排序都可以需要注意的是序列中的数字的范围是0-100000，所以这里采用·了树状数组离散化的方法
http://blog.csdn.net/guhaiteng/article/details/52138756
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100005;
using namespace std;
struct node
{
int pos,v;
friend bool operator <(node a,node b)
{
return a.v<b.v;
}
}b
;
int a
,n;
int lowbit(int k)
{
return k&-k;
}
void update(int i,int v)
{
while(i<=n)
{
a[i]+=v;
i=i+lowbit(i);
}
}
int getsum(int i)
{
int re=0;
while(i>0)
{
re+=a[i];
i-=-i&i;
}
return re;
}
int main()
{
ll sum;
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i].v);
b[i].pos=i;
}
sum=0;
sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=getsum(n)-getsum(b[i].pos);
update(b[i].pos,1);
}
printf("%lld\n",sum);
return 0;
}