第二部分 基础篇 - 第13章 CRC

13.1 CRC的校验原理

循环冗余校验(CRC)计算单元是根据固定的生成多项式得到任一32位全字的CRC计算结果。在其他的应用中， CRC技术主要应用于核实数据传输或者数据存储的正确性和完整性。标准EN/IEC 60335-1即提供了一种核实闪存存储器完整性的方法。 CRC计算单元可以在程序运行时计算出软件的标识，之后与在连接时生成的参考标识比较，然后存放在指定的存储器空间。那么首先来看看CRC校验原理。

13.1.1基本原理

CRC检验原理实际上就是在一个p位二进制数据序列之后附加一个r位二进制检验码(序列)，从而构成一个总长为n＝p＋r位的二进制序列；附加在数据序列之后的这个检验码与数据序列的内容之间存在着某种特定的关系。如果因干扰等原因使数据序列中的某一位或某些位发生错误，这种特定关系就会被破坏。因此，通过检查这一关系，就可以实现对数据正确性的检验。

 几个基本概念

1、帧检验序列FCS（Frame Check Sequence）：为了进行差错检验而添加的冗余码。

2、多项式模2运行：实际上是按位异或(Exclusive OR)运算，即相同为0，相异为1，也就是不考虑进位、借位的二进制加减运算。如：10011011 + 11001010 = 01010001。

3、生成多项式（generator polynomial）：当进行CRC检验时，发送方与接收方需要事先约定一个除数，即生成多项式，一般记作G（x）。生成多项式的最高位与最低位必须是1。常用的CRC码的生成多项式有：



每一个生成多项式都可以与一个代码相对应，如CRC8对应代码：100110001。

13.1.2 CRC检验码的计算

设信息字段为K位，校验字段为R位，则码字长度为N(N=K+R)。设双方事先约定了一个R次多项式g(x)，则CRC码：

V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x)

其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式。

这里r(x)对应的代码即为冗余码，加在原信息字段后即形成CRC码。

r(x)的计算方法为：在K位信息字段的后面添加R个0，再除以g(x)对应的代码序列，得到的余数即为r(x)对应的代码(应为R－1位；若不足，而在高位补0)。

计算示例：

设需要发送的信息为M = 1010001101，产生多项式对应的代码为P = 110101，R＝5。在M后加5个0，然后对P做模2除法运算，得余数r(x)对应的代码：01110。故实际需要发送的数据是101000110101110。

13.1.3错误检测

当接收方收到数据后，用收到的数据对P（事先约定的）进行模2除法，若余数为0，则认为数据传输无差错；若余数不为0，则认为数据传输出现了错误，由于不知道错误发生在什么地方，因而不能进行自动纠正，一般的做法是丢弃接收的数据。

【注】几点说明：

1、CRC是一种常用的检错码，并不能用于自动纠错。

2、只要经过严格的挑选，并使用位数足够多的除数 P，那么出现检测不到的差错的概率就很小很小。

3、仅用循环冗余检验 CRC 差错检测技术只能做到无差错接受（只是非常近似的认为是无差错的），并不能保证可靠传输。

13.2 STM32中的CRC

所有的STM32芯片都内置了一个硬件的CRC计算模块，可以很方便地应用到需要进行通信的程序中，这个CRC计算模块使用常见的、在以太网中使用的计算多项式：



写成16进制就是：0x04C11DB7

使用这个内置CRC模块的方法非常简单，既首先复位CRC模块(设置CRC_CR=0x01)，这个操作把CRC计算的余数初始化为0xFFFFFFFF；然后把要计算的数据按每32位
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分割为一组数据字，并逐个地把这组数据字写入CRC_DR寄存器(既下图中的绿色框)，写完所有的数据字后，就可以从CRC_DR寄存器(既下图中的兰色框)读出计算的结果。



图13-1 CRC 计算单元框图

下面是用C语言描述的这个计算模块的算法，大家可以把它放在通信的另一端，对通信的正确性进行验证：

DWORD dwPolynomial = 0x04c11db7;
DWORD cal_crc(DWORD *ptr, int len)
{
DWORD    xbit;
DWORD    data;
DWORD    CRC = 0xFFFFFFFF;    // init
while (len--) {
xbit = 1 << 31;

data = *ptr++;
for (int bits = 0; bits < 32; bits++) {
if (CRC & 0x80000000) {
CRC <<= 1;
CRC ^= dwPolynomial;
}
else
CRC <<= 1;
if (data & xbit)
CRC ^= dwPolynomial;

xbit >>= 1;
}
}
return CRC;
}

有几点需要说明：

1）上述算法中变量CRC，在每次循环结束包含了计算的余数，它始终是向左移位(既从最低位向最高位移动)，溢出的数据位被丢弃。

2）输入的数据始终是以32位为单位，如果原始数据少于32位，需要在低位补0，当然也可以高位补0。

3）假定输入的DWORD数组中每个分量是按小端存储。

4）输入数据是按照最高位最先计算，最低位最后计算的顺序进行。

例如：

如果输入0x44434241，内存中按字节存放的顺序是：0x41, 0x42, 0x43, 0x44。计算的结果是：0xCF534AE1

如果输入0x41424344，内存中按字节存放的顺序是：0x44, 0x43, 0x42, 0x41。计算的结果是：0xABCF9A63

13.3 CRC寄存器描述

 数据寄存器(CRC_DR)



图13-2数据寄存器(CRC_DR)

 独立数据寄存器(CRC_IDR)



图13-3独立数据寄存器(CRC_IDR)

注：此寄存器不参与CRC计算，可以存放任何数据。

 控制寄存器(CRC_CR)



图13-4控制寄存器(CRC_CR)

13.4 CRC具体代码实现

IAR版本完整代码

KEIL版本完整代码

13.5实验现象

将编译好的程序下载到板子中，通过串口助手可以看到如下现象。



图13-5实验现象

【注】关于CRC的更多内容可以自行查阅相关资料，笔者再这里推进一篇文章“A PAINLESS GUIDE TO CRC ERROR DETECTION ALGORITHMS”，感兴趣的朋友自己去看看吧。