剑指offer--（15）构建乘积数组--Java描述

写在前面：
    这道题，我们首先要掌握乘积的规律

（1）B[0] = A[1] * A[2] * A[3] * A[4] *....*A[n-1] ;（没有A[0]）

（2）B[1] = A[0] * A[2] * A[3] * A[4] *....*A[n-1] ;（没有A[1]）

（3）B[2] = A[0] * A[1] * A[3] * A[4] *....*A[n-1] ;（没有A[2]）
    也就是说，B[i]=数组A所有项的乘积，除了A[i]
    这样，我们就可以构造出一个矩阵，由上三角和下三角组成。先计算出下三角的乘积，再计算上三角的乘积，即为B数组每个元素的值。
搜索：

B[0]	1	A[1]	A[2]	。。。	A[n-2]	A[n-1]
B[1]	A[0]	1	A[2]	。。。	A[n-2]	A[n-1]
B[2]	A[0]	。。。	1	。。。	A[n-2]	A[n-1]
。。。	A[0]	A[1]	。。。	1	A[n-2]	A[n-1]
B[n-2]	A[0]	A[1]	A[2]	A[n-3]	1	A[n-1]
B[n-1]	A[0]	A[1]	A[2]	A[n-3]	A[n-2]	1

代码实现如下：public int[] multiply(int[] A) {

int length = A.length;
int[] B = new int[length];
if (length != 0) {

B[0] = 1;
// 先计算下三角的值
for (int i = 1; i < length; i++) {
B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
}
int temp = 1;
// 再计算上三角的值
for (int j = length; j >= 0; j--) {
temp = temp * A[j + 1];
B[j] = temp * B[j];
}
}
return B;

}