Wannafly挑战赛10-C.小H和游戏

题目描述

小H正在玩一个战略类游戏，她可以操纵己方的飞机对敌国的N座城市(编号为1~N)进行轰炸

敌国的城市形成了一棵树，小H会依次进行Q次轰炸，每次会选择一个城市A进行轰炸，和这座城市距离不超过2的城市都会受损(这里距离的定义是两点最短路径上的边数)，轰炸结束后，小H还想知道当前城市A受损的次数

作为游戏的开发者之一，你有义务回答小H的问题

输入描述:

第1行，两个整数N(1≤N≤750000)、Q(1≤Q≤750000)

第2~N行，每行两个整数表示树上的一条边

第N+1~N+Q行，每行一个整数，表示小H这次轰炸的城市

输出描述:

输出Q行，每行一个整数表示这一次轰炸的城市在此次轰炸后共计受损几次

示例1

输入

4 4

1 2

2 3

3 4

1

2

3

4

输出

1

2

3

3

==============================================================

看了别人的代码才会做的，这是一道修改+查询的题目，750000的点数和查询数量很大，所以就必须有log级别或者常数级别的做法了，题目中每次轰炸会波及与点距离不超过2的所有点，所以，首先dfs一遍整棵树使其变成有根树并获取每个点的父节点，我们另开一个数组sum[u][3]表示结点u往下走0，1，2步的结点被轰炸的次数，所以一个点被轰炸的次数就是(sum[u][0]+sum[fa[u]][1]+sum[fa[fa[u]]][2]),而一个点被轰炸时，就会导致

sum[a][2]++;

sum[a][1]++;

sum[fa[a]][1]++;

sum[fa[a]][0]++;

sum[fa[fa[a]]][0]++;

（覆盖了所有距离不超过2的点，且不会重复计数）

这样就是常数级别的修改和查询了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=750005;
const int maxm=100005;
const int mod=1e9+7;
int n,m,q;
vector<int> e[maxn];
int sum[maxn][3];
int fa[maxn];

void dfs(int u,int f=0){
fa[u]=f;
for(int i=0;i<e[u].size();i++){
int v=e[u][i];
if(v==f)continue;
dfs(v,u);
}
}

int a,b;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
e[a].push_back(b);
e[b].push_back(a);
}
dfs(1);
while(q--){
scanf("%d",&a);
sum[a][2]++;
sum[a][1]++;
sum[fa[a]][1]++;
sum[fa[a]][0]++;
sum[fa[fa[a]]][0]++;
printf("%d\n",sum[a][0]+sum[fa[a]][1]+sum[fa[fa[a]]][2]);
}
return 0;
}