21. 图（3）：图的遍历

  图的遍历通常有两种方案：即深度优先遍历和广度优先遍历。

1. 深度优先遍历

  深度优先遍历(DepthFirstSearch)，也有称为深度优先搜索，简称为DFS。它的大概思想就是按照一定的顺序对图进行遍历，如下面的图



我们可以约定右手原则：在没有碰到重复顶点的情况下，分叉路口始终是向右手边走，每路过一个顶点就做一个记号。如果仍然有没有标记的节点可以接着走，那么继续；如果接下来的所有的点都标记了，就退回到上一步。

  如上图所示的图，他的遍历顺序是A->B->C->D->E->F，到达 F 点之后按照右手边原则，应该继续访问 A ，但是 A 已经是标记过的，所以这个时候访问 G ，同理之后访问 H ，在之后因为周围的点都已经访问过了，这个时候就需要按照 H -> F -> E -> D 的顺序退回去，到达 D 之后，与它连接的结点有 I 还没有访问过，所以访问 I ，接着按照 D -> C -> B -> A 的顺序退回去。

  上面遍历的过程实际上可以用一棵树的形式进行表示，如下图所示



上图中蓝色线构成的树，对其进行前序遍历与深度优先遍历图的结果是相同的。

2. 广度优先遍历

  广度优先遍历（BreadthFirstSearch），又称为广度优先搜索，简称BFS。如下图所示，我们将左边的图通过右边的方式进行遍历，可以看出广度优先遍历实际上和树的层序遍历十分相似。



而这个遍历过程实际上可以通过队列的方式实现，如下图所示



具体过程如下：（1）A 进入队列；（2）A 出队列，B F 进入队列；（3）B 出队列，C I G 进入队列；（4）F 出队列，E 进入队列；（5）C 出队列，D 进入队列；（6）I 出队列；（7）G 出队列，H 入队列；（8）E 出队列；（9）D 出队列；（10）H 出队列。