二叉树的前序，中序，后续，递归及非递归遍历的python实现

在计算机科学里，树的遍历（也称为树的搜索）是图的遍历的一种，指的是按照某种规则，不重复地访问某种树的所有节点的过程。具体的访问操作可能是检查节点的值、更新节点的值等。不同的遍历方式，其访问节点的顺序是不一样的。

遍历的种类

遍历方式的命名，源于其访问节点的顺序。最简单的划分：深度优先，广度优先。

深度优先遍历又可分为，前序遍历（pre-order）, 中序遍历（in-order），后序遍历(post-order)

对于广度优先而言，遍历没有前序中序后序之分：给定一组已排序的子节点，其“广度优先”的遍历只有一种唯一的结果。

二叉树的递归算法相对简单，非递归算法实现要用到辅助栈，算法设计非常巧妙。

定义二叉树结构如下

class BinNode():
def __init__(self, val):
self.left = None
self.right = None
self.val = val

前序遍历(pre-order)

访问顺序:根左右

递归写法

def preOrder(sellf, root):
if root == None:
return
print(root.val)
self.preOrder(root.left)
self.preOrder(root.right)

非递归写法

preOrder每次都将遇到的节点压入栈，当左子树遍历完毕后才从栈中弹出最后一个访问的节点，再访问其右子树。

def preOrder(self, root):
if root == None:
return
stack = []
node = root
while node or stack:
while node:
# 从根节点开始，一直找它的左子树
print(node.val)
stack.append(node)
node = node.left
# while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
node = stack.pop()
# 开始查看它的右子树
node = node.right

中序遍历(In-order)

访问顺序：左根右

递归写法

def inOrder(self, root):
if root == None:
return
self.inOrder(root.left)
print(root.val)
self.inOrder(root.right)

非递归写法

中序的非递归遍历与先序的非递归遍历类似。先序遍历是先访问节点，然后再将节点入栈，后中序遍历则是先入栈，然后节点弹出栈后再访问。

def inOrder(self,root):
if root == None:
return
stack = []
while node or stack:
while node:
#　从根节点开始，一直找到左子树
stack.append(node)
node = node.left
# while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
node = stack.pop()
print(node.val)
node = node.right

后序遍历

访问顺序：左右根

递归写法：

def postOrder(self,root):
if root == None:
return
self.postOrder(root.left)
self.postOrder(root.right)
print(root.val)

非递归写法:

从直觉上来说，后序遍历对比中序遍历难度要增大很多。因为中序遍历节点序列有一点的连续性，而后续遍历则感觉有一定的跳跃性。先左，再右，最后才中间节点；访问左子树后，需要跳转到右子树，右子树访问完毕了再回溯至根节点并访问之，代码如下：

def postOrder(self,root):
if root == None:
return
stack1 = []
stack2 = []
node = root
stack1.append(node)
while stack1:
# 这个while循环用户找到后续遍历的逆序，存在stack2中
node = stack1.pop()
if node.left:
stack1.append(node.left)
if node.right:
stack1.append(node.right)
stack2.append(node)
while stack2:
print(stack2.pop().val)

广度优先遍历

广度优先搜索(Breadth First Search),又叫宽度优先搜索或横向优先搜索，是从根结点开始沿着树的宽度搜索遍历。

可以利用队列实现广度优先搜索。

广度优先遍历q与深度优先遍历的区别

广度优先遍历与深度优先遍历的区别在于：广度优先遍历是以层为顺序，将某一层上的所有节点都搜索到了之后才向下一层搜索；而深度优先遍历是将某一条枝桠上的所有节点都搜索到了之后，才转向搜索另一条枝桠上的所有节点。

from collections import deque
def BFS(self, root):
if root == None:
return
quene = deque()
node = root
quene.append(node)
while quene:
node = quene.popleft()
print(node.val)
if node.left:
quene.append(node.left)
if node.right:
quene.append(node.right)